Mémoires d'Actuariat
Impact des choix de modélisation sur la valorisation de portefeuille d’un assureur vie et définition d’un indicateur de rentabilité
Auteur(s) SCHAEFFER M.
Société Milliman
Année 2022
Confidentiel jusqu'au 14/03/2024
Résumé
Sous la règlementation Solvabilité II, les entreprises d’assurance doivent valoriser les passifs et actifs de manière cohérente avec le marché. Ceci impose une valorisation dans un cadre risque neutre et des scénarios économiques dans un univers risque neutre. Les générateurs de scénarios économiques (GSE) sont incontournables pour une modélisation ALM adaptée. Dans un contexte de taux bas, voire négatifs, la rentabilité des assureurs sur les fonds euros est basse et nécessite un suivi de la part de l’assureur qui doit s’assurer que les taux qu’il propose sont compétitifs. La mesure de la rentabilité d’un portefeuille de contrats est ainsi au cœur de ce mémoire. Une telle mesure de rentabilité nécessite cependant des hypothèses de modélisation, nécessaires à la génération d’un environnement économique cohérent avec le marché et à la projection des facteurs de risque dans une optique de valorisation. Ce mémoire rappelle ainsi d’abord les axes majeurs de Solvabilité II avant de s’intéresser à la modélisation du GSE. Trois modèles de taux sont retenus : le G2++, DDLMM et DDSVLMM. Les autres facteurs de risque retenus sont : les taux réels, un indice action, modélisé par un modèle de Black Scholes with Deterministic Volatility (BSDV) puis le modèle Stochastic Volatility with Jump Diffusion (SVJD) et un indice immobilier. Vient ensuite le détail des hypothèses ALM retenues et le fonctionnement du modèle ALM utilisé ainsi que la définition d’un indicateur de rentabilité qui permet une étude quantitative sur l’impact des choix de modélisation. Pour cela une étude historique de la valeur de l’indicateur est réalisée, puis 9 sensibilités sont effectuées au 31/12/20 à partir d’un scénario de référence, où l’impact des choix de modélisation est évalué.
Abstract
Under the Solvency II regulation, insurance companies must value the liabilities and assets on their balance sheet in a market consistent fashion, or at their fair value. This requires a valuation in a risk-neutral framework and therefore economic scenarios in a risk-neutral universe. Economic scenario generators (ESG) are essential for an adapted ALM modelling. In a context of low or even negative rates, the profitability of euro funds is low and insurers must monitor their profitability, in order to insure they are able to offer rates consistent with those found on the market. The measure of profitability is therefore at the core of this thesis. Such a measure of profitability requires certain modelling hypotheses, necessary to generate economic scenarios consistent with the market and required for the projection of risk factors for valuation purposes. This thesis first recalls the major pillars of Solvency II before focusing on the modeling of the GSE. Three rate models are retained: G2++, DDLMM and DDSVLMM. The other risk factors retained are real rates, an equity index, modeled by a Black Scholes with Deterministic Volatiliy (BSDV) model and then a Stochastic Volatility with Jump Diffusion (SVJD) model and a real estate index. Following this, we detail the ALM assumptions used and the functioning of the ALM model, as well as the definition of a profitability indicator that allows for a quantitative study of the impact of the modeling choices. In order to do this, we carry out a historical study of the indicator, backtested with public available data of profitability and followed by 9 sensitivities at the 31/12/20 based on a reference scenario, where we evaluate the impact of the choice of modelling hypothesis.
Mémoire complet
Auteur(s) SCHAEFFER M.
Société Milliman
Année 2022
Confidentiel jusqu'au 14/03/2024
Résumé
Sous la règlementation Solvabilité II, les entreprises d’assurance doivent valoriser les passifs et actifs de manière cohérente avec le marché. Ceci impose une valorisation dans un cadre risque neutre et des scénarios économiques dans un univers risque neutre. Les générateurs de scénarios économiques (GSE) sont incontournables pour une modélisation ALM adaptée. Dans un contexte de taux bas, voire négatifs, la rentabilité des assureurs sur les fonds euros est basse et nécessite un suivi de la part de l’assureur qui doit s’assurer que les taux qu’il propose sont compétitifs. La mesure de la rentabilité d’un portefeuille de contrats est ainsi au cœur de ce mémoire. Une telle mesure de rentabilité nécessite cependant des hypothèses de modélisation, nécessaires à la génération d’un environnement économique cohérent avec le marché et à la projection des facteurs de risque dans une optique de valorisation. Ce mémoire rappelle ainsi d’abord les axes majeurs de Solvabilité II avant de s’intéresser à la modélisation du GSE. Trois modèles de taux sont retenus : le G2++, DDLMM et DDSVLMM. Les autres facteurs de risque retenus sont : les taux réels, un indice action, modélisé par un modèle de Black Scholes with Deterministic Volatility (BSDV) puis le modèle Stochastic Volatility with Jump Diffusion (SVJD) et un indice immobilier. Vient ensuite le détail des hypothèses ALM retenues et le fonctionnement du modèle ALM utilisé ainsi que la définition d’un indicateur de rentabilité qui permet une étude quantitative sur l’impact des choix de modélisation. Pour cela une étude historique de la valeur de l’indicateur est réalisée, puis 9 sensibilités sont effectuées au 31/12/20 à partir d’un scénario de référence, où l’impact des choix de modélisation est évalué.
Abstract
Under the Solvency II regulation, insurance companies must value the liabilities and assets on their balance sheet in a market consistent fashion, or at their fair value. This requires a valuation in a risk-neutral framework and therefore economic scenarios in a risk-neutral universe. Economic scenario generators (ESG) are essential for an adapted ALM modelling. In a context of low or even negative rates, the profitability of euro funds is low and insurers must monitor their profitability, in order to insure they are able to offer rates consistent with those found on the market. The measure of profitability is therefore at the core of this thesis. Such a measure of profitability requires certain modelling hypotheses, necessary to generate economic scenarios consistent with the market and required for the projection of risk factors for valuation purposes. This thesis first recalls the major pillars of Solvency II before focusing on the modeling of the GSE. Three rate models are retained: G2++, DDLMM and DDSVLMM. The other risk factors retained are real rates, an equity index, modeled by a Black Scholes with Deterministic Volatiliy (BSDV) model and then a Stochastic Volatility with Jump Diffusion (SVJD) model and a real estate index. Following this, we detail the ALM assumptions used and the functioning of the ALM model, as well as the definition of a profitability indicator that allows for a quantitative study of the impact of the modeling choices. In order to do this, we carry out a historical study of the indicator, backtested with public available data of profitability and followed by 9 sensitivities at the 31/12/20 based on a reference scenario, where we evaluate the impact of the choice of modelling hypothesis.
Mémoire complet
