Mémoires d'Actuariat
Evaluation du coût a priori de la réassurance d’une garantie plancher en cas de décès
Auteur(s) COTTIGNIES M.-A.
Société BPCE Vie
Année 2022
Confidentiel jusqu'au 03/05/2024
Résumé
L’assurance vie est un produit d’épargne très plébiscité par les Français et constitue un outil principal dans leur stratégie patrimoniale. Dans un contexte de taux bas et de décroissance des rendements sur les fonds en euros, le marché de l’assurance vie se transforme alors au profit des unités de compte. Pour répondre à cette évolution, de nombreuses garanties adossées aux contrats d’assurance vie multisupports voient le jour. Ce mémoire traitera le cas d’une compagnie d’assurance proposant sur ses contrats une garantie plancher qui, en cas de décès toutes causes de l’assuré, garantit le versement d’un montant minimum au(x) bénéficiaire(s), quelle que soit l’évolution de la valeur de l’ensemble des supports du contrat. L’assureur s’expose alors aux risques de décès et de baisse des marchés et se confronte potentiellement à des pertes importantes dans des scénarios de hausse de la mortalité au sein du portefeuille ou de chute des cours des unités de compte. Pour se démunir totalement du risque associé à la garantie plancher en cas de décès, il sera supposé que la compagnie d’assurance recourt à un traité de réassurance Quote-Part par générations d’adhésions avec une cession à hauteur de 100 %. Cette solution de couverture n’est pas sans coût et une évaluation a priori du coût de la réassurance de la garantie doit être effectuée pour négocier le tarif de l’opération. L’objectif de ce mémoire est de fournir une description complète de la garantie plancher et des méthodes d’évaluation a priori de son coût pour obtenir un taux annuel de tarification de la réassurance de la garantie. La méthode des puts par approximation log-normale, la méthode d’appariement des moments, la méthode de Gentle et la méthode de Monte Carlo seront exploitées à cet effet. L’application des méthodes est précédée d’une analyse d’un portefeuille de contrats à garantie plancher en cas de décès au 31/12/2020 nécessaire à la paramétrisation des modèles et à la construction d’hypothèses sur le profil moyen assuré des affaires nouvelles.
Abstract
Life insurance is a highly approved saving product by French people and represents a major tool in their patrimonial strategy. In a context where interest rates are low and returns on euro funds decrease, life insurance market transforms in favor of unit-linked insurance. In order to follow this evolution, new guarantees linked to life insurance contracts are emerging. This master’s thesis will deal with the case of an insurance company offering a Guaranteed Minimum Death Benefits which activates in case of death of all causes and guarantees the payment of a minimum amount to the beneficiaries whatever the evolution of all contract assets. The insurer exposes itself to death and stock market crash risks and potentially faces major losses in scenarios where the portfolio associated mortality rises and assets values decline. In order to completely part with the GMDB associated risks, it will be supposed that the insurance company concluded a Quota-Share reinsurance treaty by underwriting generations with a cession rate of 100 %. However, this cover is not costless and an a priori evaluation of the reinsurance cost of GMDB must be done to negotiate the deal price. This master’s thesis goal is to give a complete description of GMDB and a priori valuation methods of its cost to get an annual reinsurance pricing rate. Puts method by lognormal approximation, matching moments method, Gentle method and Monte Carlo method will be used to this end. The exploitation of these methods is preceded by an analysis of a portfolio of contracts with GMDB on 12/31/2020 needed to the models parametrization and the hypothesis construction on the insured new businesses average profile.
Auteur(s) COTTIGNIES M.-A.
Société BPCE Vie
Année 2022
Confidentiel jusqu'au 03/05/2024
Résumé
L’assurance vie est un produit d’épargne très plébiscité par les Français et constitue un outil principal dans leur stratégie patrimoniale. Dans un contexte de taux bas et de décroissance des rendements sur les fonds en euros, le marché de l’assurance vie se transforme alors au profit des unités de compte. Pour répondre à cette évolution, de nombreuses garanties adossées aux contrats d’assurance vie multisupports voient le jour. Ce mémoire traitera le cas d’une compagnie d’assurance proposant sur ses contrats une garantie plancher qui, en cas de décès toutes causes de l’assuré, garantit le versement d’un montant minimum au(x) bénéficiaire(s), quelle que soit l’évolution de la valeur de l’ensemble des supports du contrat. L’assureur s’expose alors aux risques de décès et de baisse des marchés et se confronte potentiellement à des pertes importantes dans des scénarios de hausse de la mortalité au sein du portefeuille ou de chute des cours des unités de compte. Pour se démunir totalement du risque associé à la garantie plancher en cas de décès, il sera supposé que la compagnie d’assurance recourt à un traité de réassurance Quote-Part par générations d’adhésions avec une cession à hauteur de 100 %. Cette solution de couverture n’est pas sans coût et une évaluation a priori du coût de la réassurance de la garantie doit être effectuée pour négocier le tarif de l’opération. L’objectif de ce mémoire est de fournir une description complète de la garantie plancher et des méthodes d’évaluation a priori de son coût pour obtenir un taux annuel de tarification de la réassurance de la garantie. La méthode des puts par approximation log-normale, la méthode d’appariement des moments, la méthode de Gentle et la méthode de Monte Carlo seront exploitées à cet effet. L’application des méthodes est précédée d’une analyse d’un portefeuille de contrats à garantie plancher en cas de décès au 31/12/2020 nécessaire à la paramétrisation des modèles et à la construction d’hypothèses sur le profil moyen assuré des affaires nouvelles.
Abstract
Life insurance is a highly approved saving product by French people and represents a major tool in their patrimonial strategy. In a context where interest rates are low and returns on euro funds decrease, life insurance market transforms in favor of unit-linked insurance. In order to follow this evolution, new guarantees linked to life insurance contracts are emerging. This master’s thesis will deal with the case of an insurance company offering a Guaranteed Minimum Death Benefits which activates in case of death of all causes and guarantees the payment of a minimum amount to the beneficiaries whatever the evolution of all contract assets. The insurer exposes itself to death and stock market crash risks and potentially faces major losses in scenarios where the portfolio associated mortality rises and assets values decline. In order to completely part with the GMDB associated risks, it will be supposed that the insurance company concluded a Quota-Share reinsurance treaty by underwriting generations with a cession rate of 100 %. However, this cover is not costless and an a priori evaluation of the reinsurance cost of GMDB must be done to negotiate the deal price. This master’s thesis goal is to give a complete description of GMDB and a priori valuation methods of its cost to get an annual reinsurance pricing rate. Puts method by lognormal approximation, matching moments method, Gentle method and Monte Carlo method will be used to this end. The exploitation of these methods is preceded by an analysis of a portfolio of contracts with GMDB on 12/31/2020 needed to the models parametrization and the hypothesis construction on the insured new businesses average profile.
