Mémoires d'Actuariat
Modélisation de la déviation de la prime
Auteur(s) MAAREK V.
Société Axa France
Année 2022
Résumé
La directive Solvabilité II impose de quantifier les marges de solvabilité par l’intégration de la notion de risque dans les calculs. Notamment, le Solvency Capital Requirement (SCR) requiert d’évaluer la distribution des risques auxquels est soumis un assureur, et de mesurer les queues de ces distributions. En particulier, le risque de prime concerne la mesure du risque que le coût des sinistres futurs d’un portefeuille soit supérieur aux primes perçues sur ce portefeuille. Ce mémoire propose une extension du modèle de Jean-Philippe Boucher et Guillaume Couture-Piché afin de mesurer la déviation de la prime encaissée sur un portefeuille donné. L’objectif est centré sur le modèle en lui-même. Des exemples d’applications sont recensés, à la fois dans le contexte du risque de prime, mais également dans un champ actuariel plus large.
Abstract
The Solvency II directive requires to compute solvency margins by integrating the notion of risk in their computations. More especially, the Solvency Capital Requirement (SCR) requires to determine the distribution of all the risks undertaken by an insurer, and to measure the tails of those distributions. In particular, the premium risk deals with the measure of the risk that the cost of future claims for a given portfolio will exceed the premium charged on this portfolio. This thesis extends the model of Jean-Philippe Boucher and Guillaume Couture-Piché in order to measure the deviation of the premium collected on a given portfolio. Focus is made on the model itself. Application examples are provided in a Solvency II context, but also in a wider actuarial context. Mots clés – Risque de prime, processus de Poisson homogène, processus de Poisson inhomogène, processus de Cox, modèle collectif, files d’attente Keywords – Premium risk, homogeneous Poisson process, inhomogeneous Poisson process, Cox process, collective model, queuing theory
Mémoire complet
Auteur(s) MAAREK V.
Société Axa France
Année 2022
Résumé
La directive Solvabilité II impose de quantifier les marges de solvabilité par l’intégration de la notion de risque dans les calculs. Notamment, le Solvency Capital Requirement (SCR) requiert d’évaluer la distribution des risques auxquels est soumis un assureur, et de mesurer les queues de ces distributions. En particulier, le risque de prime concerne la mesure du risque que le coût des sinistres futurs d’un portefeuille soit supérieur aux primes perçues sur ce portefeuille. Ce mémoire propose une extension du modèle de Jean-Philippe Boucher et Guillaume Couture-Piché afin de mesurer la déviation de la prime encaissée sur un portefeuille donné. L’objectif est centré sur le modèle en lui-même. Des exemples d’applications sont recensés, à la fois dans le contexte du risque de prime, mais également dans un champ actuariel plus large.
Abstract
The Solvency II directive requires to compute solvency margins by integrating the notion of risk in their computations. More especially, the Solvency Capital Requirement (SCR) requires to determine the distribution of all the risks undertaken by an insurer, and to measure the tails of those distributions. In particular, the premium risk deals with the measure of the risk that the cost of future claims for a given portfolio will exceed the premium charged on this portfolio. This thesis extends the model of Jean-Philippe Boucher and Guillaume Couture-Piché in order to measure the deviation of the premium collected on a given portfolio. Focus is made on the model itself. Application examples are provided in a Solvency II context, but also in a wider actuarial context. Mots clés – Risque de prime, processus de Poisson homogène, processus de Poisson inhomogène, processus de Cox, modèle collectif, files d’attente Keywords – Premium risk, homogeneous Poisson process, inhomogeneous Poisson process, Cox process, collective model, queuing theory
Mémoire complet
