Mémoires d'Actuariat

Modélisation de la loi de rachat structurel dans l’environnement de Solvabilité II
Auteur(s) QUACH H. H.
Société Groupe Pasteur Mutualité
Année 2022

Résumé
Le risque de rachat fait partie des risques majeurs en assurance-vie. C'est l'une des options les plus importantes de l'assurance-vie car elle donne un sentiment d'investissement flexible au produit. Il est l'élément clé de la directive Solvabilité 2 et de la cinquième Etude quantitative (QIS5). Cette étude porte sur la structure de rachat. Après un bref tour d’horizon de l’environnement réglementaire, fiscal et social de l’assurance vie, nous avons donc proposé de construire pas à pas une loi de rachat adaptée à notre portefeuille. Le taux de rachat est exposé sous deux types : en nombre et en montant ; et deux aspects : statique et dynamique. Différents modèles sont proposés pour aborder le problème. Ces modèles sont : la régression logistique classique, l'algorithme CART, les forêts aléatoires, l'estimateur de Kaplan-Meier et l'analyse de survie basée sur un modèle d'arbre. La construction de cette loi fait intervenir une étude approfondie, tant qualitative que quantitative, des causes de rachats. Ces modèles nous permettent d'obtenir la courbe de rachat en fonction de l'ancienneté qui s'adapte au modèle d'inventaire de GPM. Mots-clés : rachat structurel, régression logistique, CART, Kaplan-Meier, survival tree, solvabilité 2

Abstract
The surrender risk is one of the major risks in life insurance. It is one of the most important options in life insurance because it gives a flexible investment feeling to the product. It is also the key element of the Solvency 2 Directive and the Fifth Quantitative Study (QIS5). This study focuses on the surrender structure. After a brief overview of the regulatory, fiscal and social environment for life insurance, we therefore proposed to build a new surrender curve step by step. The surrender rate is presented in two types: in number and in amount; and two aspects: static and dynamic. Different models are offered to address the problem. These models are classical logistic regression, the CART algorithm, random forests, and the Kaplan-Meier estimator and survival analysis based on a tree model. The construction of this law involves an in-depth study, both qualitative and quantitative, of the causes of surrender. These models allow us to obtain the surrender curve as a function of seniority, which adapts to GPM's inventory model. Key words: structural surrender rate, logistique regression, CART, Kaplan-Meier, survival tree, solvency 2

Mémoire complet