Mémoires d'Actuariat
Provisionnement de l'arrêt de travail dans le cadre du complément au statut des agents titulaires de la fonction publique
Auteur(s) MARSY A.
Société Intériale Mutuelle
Année 2022
Confidentiel jusqu'au 29/11/2024
Résumé
Mots clés : Table d’expérience ; Provisionnement ; Kaplan-Meier ; Risque statutaire ; Complément au statut ; Fonctionnaire ; Arrêt de travail ; Incapacité ; Whittaker-Henderson. La réglementation impose une maîtrise de provisionnement pour couvrir au mieux les salariés qui font face à une perte de revenus en cas de problèmes de santé. Dans ce cadre, le calcul des provisions mathématiques est formellement encadré et l’utilisation de table de provisionnement réglementaire est obligatoire sauf si l’assureur dispose de sa propre table d’expérience, certifiée par un actuaire. La table de maintien en incapacité réglementaire n’est pas adaptée à notre portefeuille d’adhérents car ce sont des fonctionnaires. Ces derniers ont des durées de maintien en incapacité qui diffèrent de celles des salariés du privé. De plus, il existe plusieurs états d’incapacité et le principe de rétroactivité en cas de passage entre états nécessite d’introduire des remboursements pour que le provisionnement soit best-estimate. En raison de ces particularités, ce mémoire a pour objectif de construire plusieurs tables de maintien et de passage pour adapter les provisions à une population de fonctionnaires. Il faut donc construire 3 tables de maintien et 3 tables de passage pour modéliser toutes les possibilités en incapacité : CMO, CLM, CLD, CMO -> CLM -> CLD; CMO -> CLD; CLM -> CLD. L’estimateur de Kaplan-Meier a rendu cette construction possible. Après l’application du lissage de Whittaker-Henderson, les tests permettent de conclure sur plusieurs niveaux : - Risque d’échantillonnage : le manque de volumétrie nous impose parfois de faire des regroupements d’âge et d’ancienneté. Nous avons regroupé les sinistres par classes d’âge à la survenance pour élaborer la loi de maintien en CLM. Pour le CLD, nous avons construit une table unidimensionnelle. Nous n’avons pas pu valider la table de passage du CMO vers le CLD en raison d’une trop grande volatilité. De même, nous n’avons pas pu inclure la construction d’une table de passage en invalidité. Les états MAINTIEN et DISPO ont été inclus à la suite des états de base CMO, CLM et CLD. - Risque systémique : les éléments exogènes tels que l’atmosphère sociale ou les phénomènes électoraux peuvent modifier la sinistralité dans le temps et rendent la validation de table plus complexe. Nous avons revu notre méthodologie pour valider la table de passage de CLM vers le CLD pour cette raison. - Résultats comparatifs : la table réglementaire rallonge la durée d’arrêt de travail par rapport à la table d’expérience de maintien en CMO. Pour le CLM, c’est l’inverse. La table d’expérience en CLD réduit fortement le maintien par rapport à la table d’invalidité parce que ni la table réglementaire incapacité ni celle en invalidité ne permettent de modéliser le risque long du CLD. - Résultats de passages : l’importance des provisions de passage de l’état de CMO vers les autres états est significative alors que le poids des passages entre les autres états a peu d’impact en raison notamment des phénomènes de remboursement.
Abstract
Key words : Experience table ; Reserving ; Kaplan-Meier ; Officals risk ; Additional officials risk ; Official ; Work stopping ; Inability ; Whittaker-Henderson. Insurance companies have to control and optimise reserving in order to hedge the loss for employees when they are ill. In this case, mathematical provision is regulated by the use of reglementary provisionning table, unless the insurance company get his own table, certified by an actuary. The reglementary provisionning table for inability is not adapted for officials, our subscribers. Their duration of inability is not the same as private workers. Furthermore, they are 3 inability states and 3 states of transition. We have to think about retroactivity and reimbursement to have a best-estimate reserving. For these reasons, this assessment make it possible to build many provisionning tables for inability and transitions to adapt reserving for officials. So, we have to build 6 tables : CMO, CLM, CLD, CMO -> CLM -> CLD; CMO -> CLD; CLM -> CLD. Kaplan-Meier estimator has made this work possible. Then, the Whittaker-Henderson smoothing method has been applied. From the process and tests it may be concluded on different levels : - Sampling risk : the lack of volumetry involves ages and seniorities consolidation. We have merged disasters by ages groups in the origin of disaster to construct a law distribution for inability in CLM. For the CLD, we have constructed an one-dimensional table. We don’t have validated the transition table between CMO and CLD because of too much volatility. Likewise, we can’t construct a disability table. The basic positions like CMO, CLM and CLD have been extended by MAINTIEN and DISPO. - Systemis risk : exogenous facts like social situation or electoral results could modifiy sinistrality over time. It makes validation more complicated.We had to review our methodology to validate the transition between CLM and CLD. - Comparative results : the work stoppage duration is more important in the reglementary table than in the experience table. For the CLM, it is just the opposite. The work stoppage duration is far more important in the reglementary table than in the experience table because neitheir inability table nor disability table enable to model the long risk, by definition, of CLD. - Transition results : the transition reserves from CMO to other positions are very significant while transition reserves from other possitions are not significant notably because of reimbursement.
Auteur(s) MARSY A.
Société Intériale Mutuelle
Année 2022
Confidentiel jusqu'au 29/11/2024
Résumé
Mots clés : Table d’expérience ; Provisionnement ; Kaplan-Meier ; Risque statutaire ; Complément au statut ; Fonctionnaire ; Arrêt de travail ; Incapacité ; Whittaker-Henderson. La réglementation impose une maîtrise de provisionnement pour couvrir au mieux les salariés qui font face à une perte de revenus en cas de problèmes de santé. Dans ce cadre, le calcul des provisions mathématiques est formellement encadré et l’utilisation de table de provisionnement réglementaire est obligatoire sauf si l’assureur dispose de sa propre table d’expérience, certifiée par un actuaire. La table de maintien en incapacité réglementaire n’est pas adaptée à notre portefeuille d’adhérents car ce sont des fonctionnaires. Ces derniers ont des durées de maintien en incapacité qui diffèrent de celles des salariés du privé. De plus, il existe plusieurs états d’incapacité et le principe de rétroactivité en cas de passage entre états nécessite d’introduire des remboursements pour que le provisionnement soit best-estimate. En raison de ces particularités, ce mémoire a pour objectif de construire plusieurs tables de maintien et de passage pour adapter les provisions à une population de fonctionnaires. Il faut donc construire 3 tables de maintien et 3 tables de passage pour modéliser toutes les possibilités en incapacité : CMO, CLM, CLD, CMO -> CLM -> CLD; CMO -> CLD; CLM -> CLD. L’estimateur de Kaplan-Meier a rendu cette construction possible. Après l’application du lissage de Whittaker-Henderson, les tests permettent de conclure sur plusieurs niveaux : - Risque d’échantillonnage : le manque de volumétrie nous impose parfois de faire des regroupements d’âge et d’ancienneté. Nous avons regroupé les sinistres par classes d’âge à la survenance pour élaborer la loi de maintien en CLM. Pour le CLD, nous avons construit une table unidimensionnelle. Nous n’avons pas pu valider la table de passage du CMO vers le CLD en raison d’une trop grande volatilité. De même, nous n’avons pas pu inclure la construction d’une table de passage en invalidité. Les états MAINTIEN et DISPO ont été inclus à la suite des états de base CMO, CLM et CLD. - Risque systémique : les éléments exogènes tels que l’atmosphère sociale ou les phénomènes électoraux peuvent modifier la sinistralité dans le temps et rendent la validation de table plus complexe. Nous avons revu notre méthodologie pour valider la table de passage de CLM vers le CLD pour cette raison. - Résultats comparatifs : la table réglementaire rallonge la durée d’arrêt de travail par rapport à la table d’expérience de maintien en CMO. Pour le CLM, c’est l’inverse. La table d’expérience en CLD réduit fortement le maintien par rapport à la table d’invalidité parce que ni la table réglementaire incapacité ni celle en invalidité ne permettent de modéliser le risque long du CLD. - Résultats de passages : l’importance des provisions de passage de l’état de CMO vers les autres états est significative alors que le poids des passages entre les autres états a peu d’impact en raison notamment des phénomènes de remboursement.
Abstract
Key words : Experience table ; Reserving ; Kaplan-Meier ; Officals risk ; Additional officials risk ; Official ; Work stopping ; Inability ; Whittaker-Henderson. Insurance companies have to control and optimise reserving in order to hedge the loss for employees when they are ill. In this case, mathematical provision is regulated by the use of reglementary provisionning table, unless the insurance company get his own table, certified by an actuary. The reglementary provisionning table for inability is not adapted for officials, our subscribers. Their duration of inability is not the same as private workers. Furthermore, they are 3 inability states and 3 states of transition. We have to think about retroactivity and reimbursement to have a best-estimate reserving. For these reasons, this assessment make it possible to build many provisionning tables for inability and transitions to adapt reserving for officials. So, we have to build 6 tables : CMO, CLM, CLD, CMO -> CLM -> CLD; CMO -> CLD; CLM -> CLD. Kaplan-Meier estimator has made this work possible. Then, the Whittaker-Henderson smoothing method has been applied. From the process and tests it may be concluded on different levels : - Sampling risk : the lack of volumetry involves ages and seniorities consolidation. We have merged disasters by ages groups in the origin of disaster to construct a law distribution for inability in CLM. For the CLD, we have constructed an one-dimensional table. We don’t have validated the transition table between CMO and CLD because of too much volatility. Likewise, we can’t construct a disability table. The basic positions like CMO, CLM and CLD have been extended by MAINTIEN and DISPO. - Systemis risk : exogenous facts like social situation or electoral results could modifiy sinistrality over time. It makes validation more complicated.We had to review our methodology to validate the transition between CLM and CLD. - Comparative results : the work stoppage duration is more important in the reglementary table than in the experience table. For the CLM, it is just the opposite. The work stoppage duration is far more important in the reglementary table than in the experience table because neitheir inability table nor disability table enable to model the long risk, by definition, of CLD. - Transition results : the transition reserves from CMO to other positions are very significant while transition reserves from other possitions are not significant notably because of reimbursement.
