Mémoires d'Actuariat
Une modélisation de la cadence des paiements en Réassurance
Auteur(s) PERRET E.
Société QBE Re
Année 2022
Résumé
L’objectif de ce mémoire est de construire un nouveau modèle de cadence des paiements dans le cadre de sinistres « Queue-Longue » sur des traités Excédent de Sinistre en réassurance. Le travail présenté a été réalisé sur un portefeuille d’assurance responsabilité civile de l’automobile mais le modèle développé ne semble pas propre à un type de contrat en particulier. Le modèle actuellement utilisé en entreprise pour la modélisation de la cadence des paiements est basé sur un comportement moyen qui permet peut de distinction entre les sinistres. De plus, cette modélisation commet une erreur importante par sa manière de considérer la clôture du sinistre en dernière année de la base de données. L’enjeu de ce mémoire est de créer un modèle ayant un pouvoir prédictif plus grand que le modèle actuel, tout en utilisant peu de paramètres et en étant facilement applicable à un autre portefeuille. Cela est rendu possible grâce à la construction dans un premier temps d’un modèle de clôture construit à l’aide de plusieurs modèles de Poisson. Puis, dans un second temps, un modèle de cadence des paiements sachant l’année de clôture est créé à l’aide d’une fonction log-logistique. Ce nouveau modèle semble améliorer la précision du modèle, tout en augmentant sa robustesse. Le nombre de paramètres du modèle est également divisé au minimum par deux par rapport au modèle actuel. Cette approche a permis, parce que le modèle n’est pas construit sur le montant de l’Ultime, de travailler sur l’indexation de la réserve et des enjeux de stabilité qui en découle.
Abstract
The aim of this paper is to build a new model of Payment Pattern in the context of "long-tail" claims on excess of loss reinsurance treaties. The work presented was carried out on an automobile liability insurance portfolio, but the model developed does not appear to be specific to any particular type of contract. The model currently used in companies to model the Payments Pattern is based on average behaviour that does not allow for distinction between claims. Moreover, this model makes an important mistake by the way it considers the closing of the claim in the last year of the database. The challenge of this master thesis is to create a model with a greater predictive power than the actual model, while using few parameters and being easily applicable to another portfolio. This is made possible by first building a closure model using several Poisson models obtained using an Expecting maximisation process. Then, in a second step, a model of Payments Pattern knowing the closing year is created using a log-logistic function. This new model seems to improve the accuracy of the model, while increasing its robustness. The number of parameters in the model is also reduced by at least half compared to the current model. This approach has allowed to work on the indexation of the reserve and the resulting stability issues, because the model is not built on the amount of the Ultimate.
Mémoire complet
Auteur(s) PERRET E.
Société QBE Re
Année 2022
Résumé
L’objectif de ce mémoire est de construire un nouveau modèle de cadence des paiements dans le cadre de sinistres « Queue-Longue » sur des traités Excédent de Sinistre en réassurance. Le travail présenté a été réalisé sur un portefeuille d’assurance responsabilité civile de l’automobile mais le modèle développé ne semble pas propre à un type de contrat en particulier. Le modèle actuellement utilisé en entreprise pour la modélisation de la cadence des paiements est basé sur un comportement moyen qui permet peut de distinction entre les sinistres. De plus, cette modélisation commet une erreur importante par sa manière de considérer la clôture du sinistre en dernière année de la base de données. L’enjeu de ce mémoire est de créer un modèle ayant un pouvoir prédictif plus grand que le modèle actuel, tout en utilisant peu de paramètres et en étant facilement applicable à un autre portefeuille. Cela est rendu possible grâce à la construction dans un premier temps d’un modèle de clôture construit à l’aide de plusieurs modèles de Poisson. Puis, dans un second temps, un modèle de cadence des paiements sachant l’année de clôture est créé à l’aide d’une fonction log-logistique. Ce nouveau modèle semble améliorer la précision du modèle, tout en augmentant sa robustesse. Le nombre de paramètres du modèle est également divisé au minimum par deux par rapport au modèle actuel. Cette approche a permis, parce que le modèle n’est pas construit sur le montant de l’Ultime, de travailler sur l’indexation de la réserve et des enjeux de stabilité qui en découle.
Abstract
The aim of this paper is to build a new model of Payment Pattern in the context of "long-tail" claims on excess of loss reinsurance treaties. The work presented was carried out on an automobile liability insurance portfolio, but the model developed does not appear to be specific to any particular type of contract. The model currently used in companies to model the Payments Pattern is based on average behaviour that does not allow for distinction between claims. Moreover, this model makes an important mistake by the way it considers the closing of the claim in the last year of the database. The challenge of this master thesis is to create a model with a greater predictive power than the actual model, while using few parameters and being easily applicable to another portfolio. This is made possible by first building a closure model using several Poisson models obtained using an Expecting maximisation process. Then, in a second step, a model of Payments Pattern knowing the closing year is created using a log-logistic function. This new model seems to improve the accuracy of the model, while increasing its robustness. The number of parameters in the model is also reduced by at least half compared to the current model. This approach has allowed to work on the indexation of the reserve and the resulting stability issues, because the model is not built on the amount of the Ultimate.
Mémoire complet
