Mémoires d'Actuariat
Méthodes de provisionnement et évaluation des provisions techniques en assurance construction dans le cadre d’un modèle interne partiel
Auteur(s) NDIAYE S. S.
Société GAN Assurances
Année 2022
Confidentiel jusqu'au 03/05/2024
Résumé
L'assurance construction est une branche spécifique de l'assurance dommage reposant sur ce qui est qualifié de système à double détente. En effet, la garantie dommage ouvrage (DO) est souscrite obligatoirement par le maître d'ouvrage (propriétaire, personne physique ou morale pour le compte de laquelle l'ouvrage est réalisé), cette garantie lui confère le droit à un dédommagement dans un court délai en cas de sinistre, ce qui fait de cette garantie un moyen de préfinancement. Ainsi, une fois les responsabilités situées, l'assureur pourra exercer des recours auprès des assureurs couvrants les responsabilités des fautifs. Et parallèlement à la garantie dommage ouvrage, le maître d'œuvre (personne physique ou morale engagée par le maître d'ouvrage pour la réalisation de l'ouvrage) ainsi que les autres intervenants dans la réalisation de l'ouvrage, sont dans l'obligation de souscrire à un contrat d'assurance responsabilité civile décennale (RCD), c'est cette dernière garantie qui assure le dédommagement pour la partie jugée responsable d'un éventuel sinistre. En plus des provisions pour sinistres à payer (PSAP) qui traduisent les provisions pour les sinistres déclarés tardivement et ceux déclarés mais ayant connus des évolutions, l'assurance construction, de par la nature décennale de ses garanties obligatoires est dite branche longue du fait que des provisions doivent être constituées pour couvrir les sinistres non encore survenus étant donné la période restante à couvrir. Cette provision spécifique à l'assurance construction est la PSNEM (Provision pour Sinistres Non Encore Manifestés ). Ainsi, la réglementation Solvabilité II, exige aux entreprises d'assurance une évaluation Best Estimate (meilleur estimateur) de leur engagement pour l'évaluation de leurs solvabilités. Ces dernières doivent détenir des fonds propres suffisante pour que la probabilité de ruine économique à horizon un an soit inférieure à 0,5%. Dans le cadre de ce mémoire, l'objectif est de proposer une modélisation du BE relatif au périmètre assurance construction, le SCR étant calculé dans des segments agrégés, nous nous limiterons dans les applications au calcul du BE. Nous introduirons via un premier chapitre par une présentation de l'assurance construction dans sa généralité en abordant ses particularités et sa genèse depuis la loi Spinetta. Après cette partie, nous étayerons les spécificités des garanties obligatoires de cette branche. Le marché de l'assurance construction en France sera présentée dans la suite et le premier chapitre sera clôturé par des présentations relatives aux méthodes de provisionnement les plus habituelles en assurance non-vie. Afin d'assurer une homogénéité dans la nature des données de paiement, après une présentation des données, un travail de classification visant à séparer les données en trois classes (attritionnelle, trend et exceptionnelle) suivant des seuils bien définis sera effectué à l'aide de la théorie des valeurs extrêmes. Dans le chapitre III, il sera question d'étudier les méthodes déterministes et stochastiques de projections des réserves de PSAP. La PSNEM sera abordée dans la méthode dite réglementaire et celle basée sur des projections pouvant combiner des méthodes vues dans la projection des réserves de PSAP. Mots-clés: Assurance construction, RCD, DO, PSAP, PSNEM, DOC, Chain Ladder, Mack, Ventilation IBNR, Solvabilité 2, Modèle standard, Modèle interne, Best Estimate, Marge pour risque, SCR, Risque de réserve, Claims Development Result, Merz et Wüthrich, Bootstrap
Abstract
Construction work insurance is a specific branch of damage insurance based on what is known as a double trigger system. Indeed, the damage to work guarantee (DO) is subscribed to by the client (owner, natural or legal person on behalf of whom the work is carried out), this guarantee gives him the right to compensation within a short period of time in the event of a claim, which makes this guarantee a means of pre-financing. Thus, once the responsibilities have been determined, the insurer can exercise recourse with the insurers covering the responsibilities of the guilty parties. In addition to the damage to work guarantee, the project manager (a natural or legal person hired by the project manager to carry out the work) and the other parties involved in carrying out the work are obliged to take out a ten-year civil liability insurance contract (RCD). This last guarantee ensures compensation for the party deemed responsible for a possible claim. In addition to the provisions for claims to be paid (Outstanding claims reserve) which reflect the provisions for claims declared late and those declared but which have undergone changes, construction insurance, due to the decennial nature of its compulsory guarantees, is known as a long branch because provisions must be made to cover claims that have not yet occurred, given the period remaining to be covered. This specific provision for construction insurance is the PSNEM (Provision for Claims Not Yet Made). Thus, the Solvency II regulation requires insurance companies to have a best estimate of their liabilities for the evaluation of their solvency. The latter must hold sufficient equity to ensure that the probability of economic ruin within one year is less than 0.5%. In the context of this paper, the objective is to propose a model of the BE relating to the construction insurance perimeter, the SCR being calculated in aggregated segments, we will limit ourselves in the applications to the calculation of the BE. The first chapter presents the general nature of construction insurance, its particularities, and its genesis since the Spinetta law. After this part, we will support the specificities of the compulsory guarantees of this branch. The construction insurance market in France will then be presented and the first chapter will be closed by presentations on the most common provisioning methods in non-life insurance. In order to ensure homogeneity in the nature of the payment data, after a presentation of the data, a classification work aiming at separating the data into three classes (attritional, trend and exceptional) according to well-defined thresholds will be carried out using the extreme value theory. In Chapter III, deterministic and stochastic methods of projecting Outstanding claims reserves will be discussed. The NEMP will be discussed in the so-called regulatory method and the projection-based method that can combine methods seen in the projection of Outstanding claims reserve reserves. keywords: Construction works insurance, Outstanding claims reserve, Future claims reserve, Chain Ladder, Mack, Solvency II, Internal model, Best Estimate, Market Value Margin, SCR, Reserve risk, Claims Development Result, Merz and Wüthrich, Bootstrap
Auteur(s) NDIAYE S. S.
Société GAN Assurances
Année 2022
Confidentiel jusqu'au 03/05/2024
Résumé
L'assurance construction est une branche spécifique de l'assurance dommage reposant sur ce qui est qualifié de système à double détente. En effet, la garantie dommage ouvrage (DO) est souscrite obligatoirement par le maître d'ouvrage (propriétaire, personne physique ou morale pour le compte de laquelle l'ouvrage est réalisé), cette garantie lui confère le droit à un dédommagement dans un court délai en cas de sinistre, ce qui fait de cette garantie un moyen de préfinancement. Ainsi, une fois les responsabilités situées, l'assureur pourra exercer des recours auprès des assureurs couvrants les responsabilités des fautifs. Et parallèlement à la garantie dommage ouvrage, le maître d'œuvre (personne physique ou morale engagée par le maître d'ouvrage pour la réalisation de l'ouvrage) ainsi que les autres intervenants dans la réalisation de l'ouvrage, sont dans l'obligation de souscrire à un contrat d'assurance responsabilité civile décennale (RCD), c'est cette dernière garantie qui assure le dédommagement pour la partie jugée responsable d'un éventuel sinistre. En plus des provisions pour sinistres à payer (PSAP) qui traduisent les provisions pour les sinistres déclarés tardivement et ceux déclarés mais ayant connus des évolutions, l'assurance construction, de par la nature décennale de ses garanties obligatoires est dite branche longue du fait que des provisions doivent être constituées pour couvrir les sinistres non encore survenus étant donné la période restante à couvrir. Cette provision spécifique à l'assurance construction est la PSNEM (Provision pour Sinistres Non Encore Manifestés ). Ainsi, la réglementation Solvabilité II, exige aux entreprises d'assurance une évaluation Best Estimate (meilleur estimateur) de leur engagement pour l'évaluation de leurs solvabilités. Ces dernières doivent détenir des fonds propres suffisante pour que la probabilité de ruine économique à horizon un an soit inférieure à 0,5%. Dans le cadre de ce mémoire, l'objectif est de proposer une modélisation du BE relatif au périmètre assurance construction, le SCR étant calculé dans des segments agrégés, nous nous limiterons dans les applications au calcul du BE. Nous introduirons via un premier chapitre par une présentation de l'assurance construction dans sa généralité en abordant ses particularités et sa genèse depuis la loi Spinetta. Après cette partie, nous étayerons les spécificités des garanties obligatoires de cette branche. Le marché de l'assurance construction en France sera présentée dans la suite et le premier chapitre sera clôturé par des présentations relatives aux méthodes de provisionnement les plus habituelles en assurance non-vie. Afin d'assurer une homogénéité dans la nature des données de paiement, après une présentation des données, un travail de classification visant à séparer les données en trois classes (attritionnelle, trend et exceptionnelle) suivant des seuils bien définis sera effectué à l'aide de la théorie des valeurs extrêmes. Dans le chapitre III, il sera question d'étudier les méthodes déterministes et stochastiques de projections des réserves de PSAP. La PSNEM sera abordée dans la méthode dite réglementaire et celle basée sur des projections pouvant combiner des méthodes vues dans la projection des réserves de PSAP. Mots-clés: Assurance construction, RCD, DO, PSAP, PSNEM, DOC, Chain Ladder, Mack, Ventilation IBNR, Solvabilité 2, Modèle standard, Modèle interne, Best Estimate, Marge pour risque, SCR, Risque de réserve, Claims Development Result, Merz et Wüthrich, Bootstrap
Abstract
Construction work insurance is a specific branch of damage insurance based on what is known as a double trigger system. Indeed, the damage to work guarantee (DO) is subscribed to by the client (owner, natural or legal person on behalf of whom the work is carried out), this guarantee gives him the right to compensation within a short period of time in the event of a claim, which makes this guarantee a means of pre-financing. Thus, once the responsibilities have been determined, the insurer can exercise recourse with the insurers covering the responsibilities of the guilty parties. In addition to the damage to work guarantee, the project manager (a natural or legal person hired by the project manager to carry out the work) and the other parties involved in carrying out the work are obliged to take out a ten-year civil liability insurance contract (RCD). This last guarantee ensures compensation for the party deemed responsible for a possible claim. In addition to the provisions for claims to be paid (Outstanding claims reserve) which reflect the provisions for claims declared late and those declared but which have undergone changes, construction insurance, due to the decennial nature of its compulsory guarantees, is known as a long branch because provisions must be made to cover claims that have not yet occurred, given the period remaining to be covered. This specific provision for construction insurance is the PSNEM (Provision for Claims Not Yet Made). Thus, the Solvency II regulation requires insurance companies to have a best estimate of their liabilities for the evaluation of their solvency. The latter must hold sufficient equity to ensure that the probability of economic ruin within one year is less than 0.5%. In the context of this paper, the objective is to propose a model of the BE relating to the construction insurance perimeter, the SCR being calculated in aggregated segments, we will limit ourselves in the applications to the calculation of the BE. The first chapter presents the general nature of construction insurance, its particularities, and its genesis since the Spinetta law. After this part, we will support the specificities of the compulsory guarantees of this branch. The construction insurance market in France will then be presented and the first chapter will be closed by presentations on the most common provisioning methods in non-life insurance. In order to ensure homogeneity in the nature of the payment data, after a presentation of the data, a classification work aiming at separating the data into three classes (attritional, trend and exceptional) according to well-defined thresholds will be carried out using the extreme value theory. In Chapter III, deterministic and stochastic methods of projecting Outstanding claims reserves will be discussed. The NEMP will be discussed in the so-called regulatory method and the projection-based method that can combine methods seen in the projection of Outstanding claims reserve reserves. keywords: Construction works insurance, Outstanding claims reserve, Future claims reserve, Chain Ladder, Mack, Solvency II, Internal model, Best Estimate, Market Value Margin, SCR, Reserve risk, Claims Development Result, Merz and Wüthrich, Bootstrap
