Mémoires d'Actuariat

Optimisation de la réassurance sous contraintes pour une compagnie d’assurance non-vie
Auteur(s) KIBLER C.
Société Optimind
Année 2021
Confidentiel jusqu'au 09/04/2023

Résumé
La réassurance prend de plus en plus d’ampleur dans les choix stratégiques des assureurs puisqu’elle va leur permettre de transférer des risques en échange d’une contrepartie financière. La réassurance est alors un levier majeur de réduction du besoin en capital réglementaire. L’optimisation de la réassurance relève d’un arbitrage entre le coût de la réassurance et le gain en capital. Ce mémoire a pour objectif de construire un outil d’optimisation de la réassurance pour un assureur non-vie selon cet arbitrage en respectant les contraintes d’appétence aux risques de la compagnie en question. La méthodologie retenue dans ce mémoire est une approche par scénarii où un scénario fait référence à un programme de réassurance spécifique. Elle s’appuie sur la méthode de Monte Carlo en simulant un grand nombre de portefeuilles et consiste à comparer différentes couvertures de réassurance selon le ratio de solvabilité et le ratio combiné définis comme critères d’optimisation. Les principales étapes de construction de cet outil sont la modélisation et simulation de la sinistralité future, le calcul des indicateurs choisis (RoE, ratio de solvabilité, RORAC et le COR), la détermination des contraintes d’appétence aux risques, l’application de la réassurance et la construction d’une frontière efficiente. Sur cette dernière, l’assureur viendra sélectionner la couverture de réassurance lui offrant le meilleur profit pour un niveau de risque donné. Ce processus sera appliqué sur des données issues d’un portefeuille automobile fictif. L’influence des différents paramètres de réassurance seront ainsi observés sur les indicateurs d’appétence aux risques.

Abstract
Reinsurance is becoming more and more important in the strategic choices of insurers since it will allow them to transfer risks in exchange for financial compensation. Reinsurance is therefore a major lever to reduce the need of regulatory capital. Reinsurance optimization is a trade-off between the cost of reinsurance and capital gain. This thesis aims to build a reinsurance optimization tool for a non-life insurer according to this trade-off while respecting the risk appetite constraints of the company in question. The methodology adopted in this thesis is a scenario approach where a scenario refers to a specific reinsurance program. It is based on the Monte Carlo method by simulating a large number of portfolios and it consists in comparing different reinsurance coverages according to both the solvency ratio and the combined ratio defined as optimization criteria. The main stages in the construction of this tool are the modeling and simulation of future claims, the calculation of the chosen indicators (RoE, solvency ratio, RORAC and COR), the determination of the constraints of risk appetite, the application of reinsurance and the construction of an efficient frontier. On the latter, the insurer will select the reinsurance coverage offering the best profit for a given level of risk. This process will be applied to data from an anonymized automotive portfolio. The influence of the various reinsurance parameters will thus be observed on risk appetite indicators.

Mémoire complet