Mémoires d'Actuariat
Modélisation de l'élasticité au prix à la souscription en assurance automobile dans le cadre d'une optimisation tarifaire
Auteur(s) KROLIKOWSKI L.
Société Addactis France
Année 2021
Confidentiel jusqu'au 15/11/2023
Résumé
La digitalisation croissante accorde un poids plus impactant à la souscription en ligne qui rend la compétition entre acteurs de l’assurance automobile plus ardue. Capter de nouvelles cibles conduit à une course effrénée aux techniques les plus innovantes en termes de critères collectés et de méthodes employées. Poser le tarif adéquat ne se résume pourtant pas à la mesure du risque caractérisée par la prime pure, mais doit tenir compte du positionnement de l’assureur sur le marché, auquel cas atteindre un bon niveau de marge sur l’ensemble du portefeuille n’est pas garanti. Il s’agit ici d’une entrave au principe d’anti-sélection. L’objectif est de modéliser avec précision l’élasticité-prix individuelle pour répondre aux problématiques d’optimisation tarifaire. La première partie se focalise sur la modélisation du taux de transformation : il s’agit de prendre connaissance du score de conversion pour chaque client. Les facteurs impliqués traditionnellement sont les caractéristiques du conducteur, du véhicule et du contrat auxquelles sont ajoutés le tarif leader du marché pour ces caractéristiques (obtenu par collecte de données automatisée), la prime commerciale TTC et la prime pure (estimée). Ce volet permet d’améliorer la connaissance des stratégies tarifaires mises en place et de comprendre ce qui favorise la réalisation d’un devis et sa transformation en affaire nouvelle. La modélisation du score de conversion individuel ne répond que partiellement à notre problématique qui interroge d’avantage le tarif initialement proposé par l’acteur. L’élasticité-prix individuelle mise à disposition octroie la possibilité d’évaluer le niveau de marge obtenue pour plusieurs tarifs et constitue alors un outil d’aide à la décision pour l’élaboration de nouvelles politiques tarifaires. Traditionnellement, des price tests sont réalisés pour tenter de représenter le comportement client dans un contexte de prix modifié. Mais ces méthodes sont compliquées à mettre en place et l’évolution dans le temps du comportement d’un profil empêche de se servir du passé. Le modèle de conversion intègre la co-variable de prix pour tenter d’identifier les réactions qui sont propres à un segment. Or, l’estimateur en devient biaisé puisque l’attribution même d’une stratégie dépend des caractéristiques du profil de l’assuré. Cette section envisage d’emprunter une méthode employée massivement dans l’univers médical et social pour l’appliquer au secteur de l’assurance automobile : il s’agit du propensity score matching. Cette technique vise à estimer le score d’appartenance à un groupe de stratégie et de faire intervenir un algorithme de jumelage entre les individus des différents groupes à partir de ce score pour assigner un taux de conversion. Différents dérivés sont testés pour améliorer la qualité de l’appariement comme l’estimation du score de propension par XGBoost ou le Genmatch qui mêle le score de propension et la distance de Mahalanobis. La grille des taux de transformation individuels effectuée pour chaque prospect, un modèle global de ces taux est construit pour obtenir l’élasticité-prix individuelle. Deux modèles interprétables sont sollicités : les GLM, et, dans le prolongement des GAM (Generalized Additive Models), les Explainable Boosting Machine. Mots clés : assurance automobile, prime pure, marge, taux de transformation/conversion, élasticité-prix, optimisation tarifaire, machine learning.
Abstract
Increasing digitalization is giving more impact to online underwriting, which makes the competition between car insurance players more difficult. Capturing new targets leads to a frantic race for the most innovative techniques in terms of criteria collected and methods used. However, setting the right tariff is not just a matter of measuring the risk in terms of the pure premium, but must also consider the insurer’s market positioning, in which case achieving a good margin level on the entire portfolio is not guaranteed. This is an obstacle to the principle of anti-selection. The objective is to accurately model the individual price elasticity to address the issues of rate optimization. The first part focuses on modeling the conversion rate: this involves taking the conversion score for each customer. The factors traditionally involved are the characteristics of the driver, the vehicle and the contract, to which are added the market-leading rate for these characteristics (obtained by automated data collection), the commercial premium including tax and the pure premium (estimated). This component allows us to improve our knowledge of the pricing strategies in place and to understand what encourages a quote and its transformation into new business. The modeling of the individual conversion score only partially responds to our problem, which questions the tariff initially proposed by the actor. The individual price elasticity made available allows us to evaluate the level of margin obtained for several tariffs and thus constitutes a decision-making tool for the development of new tariff policies. Traditionally, price tests are performed to try to represent customer behavior in a modified price context. However, these methods are complicated to implement and the evolution of a profile’s behavior over time makes it impossible to use the past. The conversion model integrates the price co-variate to identify reactions that are specific to a segment. However, this biases the estimator since the very attribution of a strategy depends on the characteristics of the insured’s profile. This section considers borrowing a method widely used in the medical and social world and applying it to the automobile insurance sector: it is called propensity score matching. This technique aims at estimating the score of belonging to a strategy group and at using a matching algorithm between individuals of different groups from this score to assign a conversion rate. Different derivatives are tested to improve the quality of the matching such as the estimation of the propensity score by XGBoost or the Genmatch which mixes the propensity score and the Mahalanobis distance. Once the individual transformation rates have been calculated for each prospect, a global model for these scores is built to include it in the resolution of the rate optimization equation. Two interpretable models are used: GLMs and, in the extension of GAMs (Generalized Additive Models), Explainable Boosting Machines
Mémoire complet
Auteur(s) KROLIKOWSKI L.
Société Addactis France
Année 2021
Confidentiel jusqu'au 15/11/2023
Résumé
La digitalisation croissante accorde un poids plus impactant à la souscription en ligne qui rend la compétition entre acteurs de l’assurance automobile plus ardue. Capter de nouvelles cibles conduit à une course effrénée aux techniques les plus innovantes en termes de critères collectés et de méthodes employées. Poser le tarif adéquat ne se résume pourtant pas à la mesure du risque caractérisée par la prime pure, mais doit tenir compte du positionnement de l’assureur sur le marché, auquel cas atteindre un bon niveau de marge sur l’ensemble du portefeuille n’est pas garanti. Il s’agit ici d’une entrave au principe d’anti-sélection. L’objectif est de modéliser avec précision l’élasticité-prix individuelle pour répondre aux problématiques d’optimisation tarifaire. La première partie se focalise sur la modélisation du taux de transformation : il s’agit de prendre connaissance du score de conversion pour chaque client. Les facteurs impliqués traditionnellement sont les caractéristiques du conducteur, du véhicule et du contrat auxquelles sont ajoutés le tarif leader du marché pour ces caractéristiques (obtenu par collecte de données automatisée), la prime commerciale TTC et la prime pure (estimée). Ce volet permet d’améliorer la connaissance des stratégies tarifaires mises en place et de comprendre ce qui favorise la réalisation d’un devis et sa transformation en affaire nouvelle. La modélisation du score de conversion individuel ne répond que partiellement à notre problématique qui interroge d’avantage le tarif initialement proposé par l’acteur. L’élasticité-prix individuelle mise à disposition octroie la possibilité d’évaluer le niveau de marge obtenue pour plusieurs tarifs et constitue alors un outil d’aide à la décision pour l’élaboration de nouvelles politiques tarifaires. Traditionnellement, des price tests sont réalisés pour tenter de représenter le comportement client dans un contexte de prix modifié. Mais ces méthodes sont compliquées à mettre en place et l’évolution dans le temps du comportement d’un profil empêche de se servir du passé. Le modèle de conversion intègre la co-variable de prix pour tenter d’identifier les réactions qui sont propres à un segment. Or, l’estimateur en devient biaisé puisque l’attribution même d’une stratégie dépend des caractéristiques du profil de l’assuré. Cette section envisage d’emprunter une méthode employée massivement dans l’univers médical et social pour l’appliquer au secteur de l’assurance automobile : il s’agit du propensity score matching. Cette technique vise à estimer le score d’appartenance à un groupe de stratégie et de faire intervenir un algorithme de jumelage entre les individus des différents groupes à partir de ce score pour assigner un taux de conversion. Différents dérivés sont testés pour améliorer la qualité de l’appariement comme l’estimation du score de propension par XGBoost ou le Genmatch qui mêle le score de propension et la distance de Mahalanobis. La grille des taux de transformation individuels effectuée pour chaque prospect, un modèle global de ces taux est construit pour obtenir l’élasticité-prix individuelle. Deux modèles interprétables sont sollicités : les GLM, et, dans le prolongement des GAM (Generalized Additive Models), les Explainable Boosting Machine. Mots clés : assurance automobile, prime pure, marge, taux de transformation/conversion, élasticité-prix, optimisation tarifaire, machine learning.
Abstract
Increasing digitalization is giving more impact to online underwriting, which makes the competition between car insurance players more difficult. Capturing new targets leads to a frantic race for the most innovative techniques in terms of criteria collected and methods used. However, setting the right tariff is not just a matter of measuring the risk in terms of the pure premium, but must also consider the insurer’s market positioning, in which case achieving a good margin level on the entire portfolio is not guaranteed. This is an obstacle to the principle of anti-selection. The objective is to accurately model the individual price elasticity to address the issues of rate optimization. The first part focuses on modeling the conversion rate: this involves taking the conversion score for each customer. The factors traditionally involved are the characteristics of the driver, the vehicle and the contract, to which are added the market-leading rate for these characteristics (obtained by automated data collection), the commercial premium including tax and the pure premium (estimated). This component allows us to improve our knowledge of the pricing strategies in place and to understand what encourages a quote and its transformation into new business. The modeling of the individual conversion score only partially responds to our problem, which questions the tariff initially proposed by the actor. The individual price elasticity made available allows us to evaluate the level of margin obtained for several tariffs and thus constitutes a decision-making tool for the development of new tariff policies. Traditionally, price tests are performed to try to represent customer behavior in a modified price context. However, these methods are complicated to implement and the evolution of a profile’s behavior over time makes it impossible to use the past. The conversion model integrates the price co-variate to identify reactions that are specific to a segment. However, this biases the estimator since the very attribution of a strategy depends on the characteristics of the insured’s profile. This section considers borrowing a method widely used in the medical and social world and applying it to the automobile insurance sector: it is called propensity score matching. This technique aims at estimating the score of belonging to a strategy group and at using a matching algorithm between individuals of different groups from this score to assign a conversion rate. Different derivatives are tested to improve the quality of the matching such as the estimation of the propensity score by XGBoost or the Genmatch which mixes the propensity score and the Mahalanobis distance. Once the individual transformation rates have been calculated for each prospect, a global model for these scores is built to include it in the resolution of the rate optimization equation. Two interpretable models are used: GLMs and, in the extension of GAMs (Generalized Additive Models), Explainable Boosting Machines
Mémoire complet
