Mémoires d'Actuariat

Cash flow prediction in reinsurance: short and long term projection for cash requirement and FX risk management
Auteur(s) RICHARD N.
Société AXA Global Reinsurance
Année 2022

Résumé
Les sociétés de réassurance sont particulièrement exposées au risque de change, notamment en raison de la dispersion géographique des risques couverts à l'échelle internationale, ce qui implique qu'elles traitent dans un grand nombre de devises. En raison du caractère aléatoire de ses engagements, il est extrêmement difficile pour un réassureur de prévoir exactement les dates et les montants faisant l'objet de la transformation de ces engagements en règlements effectifs, lui permettant ainsi de recourir à une couverture parfaite par congruence économique. Une situation idéale serait une concordance actif/passif proche de la perfection (en montants, durées et devises), qui assurerait la liquidité exacte nécessaire dans chaque devise au moment où les flux de trésorerie futurs ont lieu. Être capable de prédire dans une certaine mesure les entrées et sorties futures en devises permettrait non seulement une couverture optimale du risque de change ainsi que la possibilité de concevoir des stratégies d'investissement optimales des liquidités disponibles. Ce projet de recherche constitue un effort dans cette direction. Sur la base des données historiques contractuelles, comptables et financières du portefeuille d'AXA Global Reinsurance, nous visons à prévoir le calendrier et les montants des futurs flux de trésorerie techniques libellés en devises. Nous avons décomposé cet objectif ambitieux en deux axes principaux de développement : d'abord la prédiction des transactions de trésorerie mensuelles dans un futur proche (horizon 1 an), et deuxièmement, la prédiction des futurs flux de trésorerie annuels issus des provisions techniques existantes. Nous présentons dans ce mémoire une feuille de route prospective révélant des voies d'accès originales aux objectifs ci-dessus. Certaines routes ont été clairement balisées et sont a priori dégagées tandis que d'autres sont encore en travaux. Mots clés : réassurance IARD, provisionnement des sinistres, risque de change, analyse de survie, modèle de durée, régression de Cox (modèle de Cox à risques proportionnels), méthode de Monte Carlo, réseau de neurones Long Short-Term Memory (LSTM), théorie de la crédibilité, modèle de Bühlmann-Straub, modèle de crédibilité hiérarchique, allocation d'IBNR, prédiction des flux et besoins de trésorerie, projection des provisions.

Abstract
Reinsurance companies are particularly exposed to FX risk, mainly because of the geographical dispersion of covered risks on an international scale, which involves that they deal in a large number of currencies. Because of the random nature of its liabilities, it is extremely difficult for a reinsurer to forecast exactly the dates and amounts involved in the transformation of those liabilities into effective settlements, thus allowing it to resort to perfect hedging through economic congruence. An ideal situation would be an assets/liabilities close-to-perfect matching (in amounts, durations and currencies), which would ensure the exact liquidity needed in each currency at the time the future cash flows take place. Being able to predict to a certain extent the future inflows and outflows in currencies would not only allow an optimal hedging of FX risk as well as the opportunity to devise optimal investment strategies of the available cash. This project research is an attempt towards this direction. On the basis of AXA Global Reinsurance portfolio's contractual, accounting, and financial historical data we aim at forecasting the timing and amounts of future technical cash flows labelled in currencies. We broke down this ambitious goal into two main axes of development: first the prediction of near future monthly cash transactions (1-year horizon), and second, the prediction of future yearly run-off cash flows stemming from existing technical reserves. We present in this thesis a prospective roadmap showing original paths to reach the above objectives. Some roads have been marked out with clear waypoints and are a priori unobstructed while others are still under work. Key words : P&C reinsurance, claims reserving, FX risk, survival analysis, duration model, Cox proportional-hazards model, Monte Carlo method, Long Short-Term Memory (LSTM) neural network, credibility theory, Bühlmann-Straub model, hierarchical credibility model, IBNR allocation, cash flows prediction, reserves projection.

Mémoire complet