Etude d’un modèle de tarification de catastrophes naturelles par simulations pour les traités CAT XL Vie
Auteur(s) MURCY A.
Société AXA Global Re
Année 2022
Confidentiel jusqu'au 17/03/2024

Résumé
L’un des rôles de la réassurance est de permettre aux assureurs de mieux gérer le risque catastrophe notamment en recourant à des traités en excédent de sinistre par évènement. La tarification technique de ces traités est le résultat d’une analyse du risque CAT et du portefeuille d’assurance. Les modèles utilisés pour tarifer ce type de traité en réassurance vie et en réassurance non-vie se différencient pourtant fortement. En réassurance non-vie, les modèles CAT sont de véritables modèles physiques agrégeant une quantité de données importantes permettant de simuler stochastiquement des évènements. En réassurance vie, le modèle par simulations fonctionne grâce à une base de données historiques en calibrant une sévérité et une fréquence. Les limites du modèle actuellement utilisé en réassurance vie sont exposées et motivent cette étude dans la recherche d’un nouveau modèle. Ce mémoire a ainsi pour objectif d’analyser la faisabilité d’un modèle de tarification en réassurance vie basé sur des simulations stochastiques de catastrophes naturelles. Cette faisabilité dépend des données disponibles pour un réassureur et des ajustements possibles sur les modèles existants en réassurance non-vie. L’étude et la calibration d’un modèle de réassurance non-vie appliqué en réassurance vie sont justifiées par la dépendance qui existe entre le risque vie et non-vie liée aux catastrophes. Cette dépendance entre ces deux risques est mesurée et se révèle positive. Dans le cadre de ce mémoire, le modèle physique en réassurance vie est calibré et appliqué au risque de tremblement de terre, ce qui permet d’évaluer sa performance et d’exposer la méthodologie mise en place. Mots clés : Réassurance vie, Corrélation, Modèle physique, Tarification, Excédent de sinistre par évènement

Abstract
One of the roles of reinsurance is to enable insurers to better manage catastrophe risk, especially by using per event excess of loss treaties. The pricing of these treaties is the result of an analysis of the CAT risk and the insurance portfolio. However, the models used to price this type of treaties are very different between life and non-life reinsurance. In non-life reinsurance, the CAT models are purely physical models that aggregate a large amount of data to stochastically simulate events. In life reinsurance, the simulation model works with a historical data base by calibrating a severity and a frequency. The limits of the model currently used in life reinsurance are shown and motivate this study in the search for a new model. The objective of this thesis is to analyse the feasibility of a pricing model for life reinsurance based on stochastic simulations of natural catastrophes. This feasibility depends on the data available to a reinsurer and the possible adjustments to existing non-life reinsurance models. The study and calibration of a non-life reinsurance model applied in life reinsurance is justified by the dependence that exists between life and non-life catastrophe risk. The dependence between these two risks is measured and found to be positive. In this thesis, the physical model in life reinsurance is calibrated and applied to earthquake risk, which allows us to assess its performance and to expose the implemented methodology. Keywords: Life reinsurance, Correlation, Physical model, Pricing, Per event Excess of Loss

Mémoire complet