Mémoires d'Actuariat
Méthodes d’agrégation et allocation de capital
Auteur(s) BELLAJI S.
Société AXA GLOBAL RE
Année 2020
Confidentiel jusqu'au 16/12/2022
Résumé
Dans le cadre de Solvabilité II, l’assureur est amené à détenir un niveau de fonds propres lui permettant de limiter sa probabilité de ruine à 0.5% à l’horizon d’un an. Ce niveau de capital requis appelé SCR nécessite la modélisation de la dépendance entre les différents risques auxquels cet assureur est soumis ainsi que le choix d’une méthodologie pour leur agrégation. Il pourrait alors être calculé soit avec une formule standard soit avec un modèle interne. Dans cette optique, AXA a choisi de développer son propre modèle interne. Ce dernier doit être utilisé dans le processus de gestion de l’entreprise. Le but de ce mémoire est donc d’améliorer l’utilisation du modèle dans les décisions de l’entreprise en mesurant la précision de l’estimation du besoin en capital ainsi qu’en construisant une méthodologie permettant d’obtenir une bonne approximation de ses résultats. Une méthodologie a été mise en place dans ce cadre pour construire des intervalles de confiance sur tous les risques quelle que soit leur granularité. Elle servira alors à mieux cerner la précision des techniques actuelles. Cela permettra en conséquence une utilisation plus pertinente du modèle interne pour la gouvernance de l’entreprise. L’utilisation du modèle dans les décisions de l’entreprise requiert souplesse et rapidité dans la réalisation des calculs. Or, ces derniers pouvant s’avérer très chronophages, des approximations sont donc parfois nécessaires. Une deuxième problématique d’allocation de capital sera alors abordée dans l’optique de trouver une méthode optimale rapide et facile d’utilisation servant à prévoir l’impact d’une certaine opération sur le capital économique. Elle permettra alors à l’entreprise d’ajuster ses plans en fonction de son niveau cible de prise de risque.
Abstract
Under Solvency II, the insurers are required to hold a level of financial resources that enables them to limit their probability of ruin to 0.5% within one year. This level of capital called SCR (Solvency Capital requirement) requires the modeling of the dependence between the various risks as well as the choice of the methodology for their aggregation. It could then be calculated either with a standard formula or with a total or a partial internal model. AXA in particular has chosen to develop its own internal model. The latter must be used in the business management process. The aim of this dissertation is therefore to improve the use of the model in business decisions by measuring the precision of the capital requirement as well as building a methodology allowing to obtain a good approximation of its results. A methodology has been implemented in this context to build confidence intervals on all risks regardless of their granularity. It will then serve to better define the precision of current techniques. This will consequently allow a more relevant use of the internal model for the governance of the company. Beyond the uncertainty surrounding the estimation of the STEC, the use of the internal model in the company’s decisions requires reliability and speed in carrying out the calculations. However, these can be very time-consuming and complex, approximations are therefore sometimes necessary. A second problem of capital allocation will then be addressed in order to find a quick and easy optimal method capable of predicting the impact of a certain operation on the economic capital. It will then allow the company to adjust its plans according to its risk appetite.
Mémoire complet
Auteur(s) BELLAJI S.
Société AXA GLOBAL RE
Année 2020
Confidentiel jusqu'au 16/12/2022
Résumé
Dans le cadre de Solvabilité II, l’assureur est amené à détenir un niveau de fonds propres lui permettant de limiter sa probabilité de ruine à 0.5% à l’horizon d’un an. Ce niveau de capital requis appelé SCR nécessite la modélisation de la dépendance entre les différents risques auxquels cet assureur est soumis ainsi que le choix d’une méthodologie pour leur agrégation. Il pourrait alors être calculé soit avec une formule standard soit avec un modèle interne. Dans cette optique, AXA a choisi de développer son propre modèle interne. Ce dernier doit être utilisé dans le processus de gestion de l’entreprise. Le but de ce mémoire est donc d’améliorer l’utilisation du modèle dans les décisions de l’entreprise en mesurant la précision de l’estimation du besoin en capital ainsi qu’en construisant une méthodologie permettant d’obtenir une bonne approximation de ses résultats. Une méthodologie a été mise en place dans ce cadre pour construire des intervalles de confiance sur tous les risques quelle que soit leur granularité. Elle servira alors à mieux cerner la précision des techniques actuelles. Cela permettra en conséquence une utilisation plus pertinente du modèle interne pour la gouvernance de l’entreprise. L’utilisation du modèle dans les décisions de l’entreprise requiert souplesse et rapidité dans la réalisation des calculs. Or, ces derniers pouvant s’avérer très chronophages, des approximations sont donc parfois nécessaires. Une deuxième problématique d’allocation de capital sera alors abordée dans l’optique de trouver une méthode optimale rapide et facile d’utilisation servant à prévoir l’impact d’une certaine opération sur le capital économique. Elle permettra alors à l’entreprise d’ajuster ses plans en fonction de son niveau cible de prise de risque.
Abstract
Under Solvency II, the insurers are required to hold a level of financial resources that enables them to limit their probability of ruin to 0.5% within one year. This level of capital called SCR (Solvency Capital requirement) requires the modeling of the dependence between the various risks as well as the choice of the methodology for their aggregation. It could then be calculated either with a standard formula or with a total or a partial internal model. AXA in particular has chosen to develop its own internal model. The latter must be used in the business management process. The aim of this dissertation is therefore to improve the use of the model in business decisions by measuring the precision of the capital requirement as well as building a methodology allowing to obtain a good approximation of its results. A methodology has been implemented in this context to build confidence intervals on all risks regardless of their granularity. It will then serve to better define the precision of current techniques. This will consequently allow a more relevant use of the internal model for the governance of the company. Beyond the uncertainty surrounding the estimation of the STEC, the use of the internal model in the company’s decisions requires reliability and speed in carrying out the calculations. However, these can be very time-consuming and complex, approximations are therefore sometimes necessary. A second problem of capital allocation will then be addressed in order to find a quick and easy optimal method capable of predicting the impact of a certain operation on the economic capital. It will then allow the company to adjust its plans according to its risk appetite.
Mémoire complet
