Mémoires d'Actuariat
Tarification du risque invalidité en prévoyance collective
Auteur(s) HELIOT M.
Société Groupama Gan Vie
Année 2022
Confidentiel jusqu'au 21/06/2024
Résumé
Actuellement, les assureurs tarifent généralement le risque invalidité à partir des barèmes fournis par le Bureau Commun des Assurances Collectives (BCAC). Ces derniers ne reflètent pas forcément le risque propre à une compagnie d’assurance. C’est pourquoi nous avons cherché à proposer une méthode de tarification du risque invalidité à partir de nos données internes. L’incidence, le maintien et la répartition des individus dans les trois catégories d’invalidité sont les principales composantes de notre tarif. Après un long travail sur les données, la modélisation du maintien en invalidité s’est révélée délicate. L’effectif disponible ne permettait pas d’obtenir des résultats robustes à tous les âges par l’estimateur de Kaplan-Meier. L’ajustement par référence externe a finalement permis d’obtenir des résultats fiables en utilisant la structure de la table du BCAC. Grâce au positionnement par rapport à cette table de référence, la spécificité de notre risque a été conservée. Les différences observées entre nos fonctions de survie et celles du BCAC valident l’utilité des tables d’expérience. Le maintien n’a pas été segmenté pour construire le tarif. L’incidence de l’invalidité indirecte (faisant suite à l’incapacité) a pu être étudiée grâce à un précédent mémoire modélisant l’incidence en incapacité à partir des données de la Déclaration Sociale Nominative (DSN). Il restait donc à modéliser le taux de passage en invalidité, estimé à l’aide d’une régression logistique. Comme l’effectif sous risque n’est pas connu pour l’invalidité directe, elle a été évaluée par une fraction de l’incidence en invalidité indirecte. Enfin, une comparaison des barèmes construits aux barèmes actuels a été amorcée.
Abstract
Nowadays, insurers usually price stoppage thanks to the pricing schedule delivered by the Bureau Commun des Assurances Collectives (BCAC). The pricing model does not always reflect the specific risk of an insurance company. That is the reason why we wished to put forward a pricing method, based on our internal data. Incidence, maintenance and the proportion of individuals in the three disability categories are the major components of the price. After an important work on data, modeling the maintenance of disability has been tricky. The small amount of data did not provide robust results for all the ages with the Kaplan-Meier estimator. Referential adjustment finally gave us reliable results, by using the structure of the BCAC table. By positioning our results in relation to this reference table, the specificity of our risk has been preserved. Differences between our survival functions and those of the BCAC show that experience tables are useful. Maintenance has not been segmented in order to build the price. Incidence in indirect disability (following incapacity) has been studied thanks to another memoir of the team, which had modeled incapacity incidence basing on the Déclaration Sociale Nominative (DSN). It remained to model the transition rate to disability, estimated with a logistic regression. As we did not know how many people were insured, the direct disability has been measured as a fraction of the incidence in indirect disability. Finally, a comparison between the built prices and the current ones has been initiated.
Auteur(s) HELIOT M.
Société Groupama Gan Vie
Année 2022
Confidentiel jusqu'au 21/06/2024
Résumé
Actuellement, les assureurs tarifent généralement le risque invalidité à partir des barèmes fournis par le Bureau Commun des Assurances Collectives (BCAC). Ces derniers ne reflètent pas forcément le risque propre à une compagnie d’assurance. C’est pourquoi nous avons cherché à proposer une méthode de tarification du risque invalidité à partir de nos données internes. L’incidence, le maintien et la répartition des individus dans les trois catégories d’invalidité sont les principales composantes de notre tarif. Après un long travail sur les données, la modélisation du maintien en invalidité s’est révélée délicate. L’effectif disponible ne permettait pas d’obtenir des résultats robustes à tous les âges par l’estimateur de Kaplan-Meier. L’ajustement par référence externe a finalement permis d’obtenir des résultats fiables en utilisant la structure de la table du BCAC. Grâce au positionnement par rapport à cette table de référence, la spécificité de notre risque a été conservée. Les différences observées entre nos fonctions de survie et celles du BCAC valident l’utilité des tables d’expérience. Le maintien n’a pas été segmenté pour construire le tarif. L’incidence de l’invalidité indirecte (faisant suite à l’incapacité) a pu être étudiée grâce à un précédent mémoire modélisant l’incidence en incapacité à partir des données de la Déclaration Sociale Nominative (DSN). Il restait donc à modéliser le taux de passage en invalidité, estimé à l’aide d’une régression logistique. Comme l’effectif sous risque n’est pas connu pour l’invalidité directe, elle a été évaluée par une fraction de l’incidence en invalidité indirecte. Enfin, une comparaison des barèmes construits aux barèmes actuels a été amorcée.
Abstract
Nowadays, insurers usually price stoppage thanks to the pricing schedule delivered by the Bureau Commun des Assurances Collectives (BCAC). The pricing model does not always reflect the specific risk of an insurance company. That is the reason why we wished to put forward a pricing method, based on our internal data. Incidence, maintenance and the proportion of individuals in the three disability categories are the major components of the price. After an important work on data, modeling the maintenance of disability has been tricky. The small amount of data did not provide robust results for all the ages with the Kaplan-Meier estimator. Referential adjustment finally gave us reliable results, by using the structure of the BCAC table. By positioning our results in relation to this reference table, the specificity of our risk has been preserved. Differences between our survival functions and those of the BCAC show that experience tables are useful. Maintenance has not been segmented in order to build the price. Incidence in indirect disability (following incapacity) has been studied thanks to another memoir of the team, which had modeled incapacity incidence basing on the Déclaration Sociale Nominative (DSN). It remained to model the transition rate to disability, estimated with a logistic regression. As we did not know how many people were insured, the direct disability has been measured as a fraction of the incidence in indirect disability. Finally, a comparison between the built prices and the current ones has been initiated.
