Mémoires d'Actuariat
Pilotage technique de la sinistralité Incendie d’un produit Habitation par modélisation de la prime pure extrême
Auteur(s) DESHAYES P.
Société Covea
Année 2021
Confidentiel jusqu'au 14/09/2023
Résumé
En assurance Habitation destinée aux particuliers, la prime pure Incendie représente une part conséquente de la prime pure totale. La rentabilité de cette garantie est fortement dégradée par des sinistres d’intensité forte mais avec une fréquence faible. Il est donc primordial de comprendre et de piloter cette sinistralité selon les profils de risque. Pour ce faire, il est nécessaire de caractériser ces sinistres par un seuil. On s’appuie sur la théorie des valeurs extrêmes afin de déterminer un seuil au-delà duquel le sinistre est défini comme extrême. On observe alors comment la charge extrême Incendie se développe. On utilise d’une part la méthode Chain Ladder pour liquider les sinistres à la garantie, au produit mais aussi au critère de risque. On observe alors les limites de cette approche en fonction des garanties. La modélisation de la fréquence grave et de la prime pure grave Incendie (ou extrême) se fait en partant de l’hypothèse d’indépendance entre fréquence et coût moyen. Cela permet de décomposer l’étude en 4 sous-modèles : fréquence, coût moyen, probabilité d’un sinistre d’être grave puis coût moyen grave. Cette partie de l’étude est l’opportunité de challenger différentes méthodes. On utilise des méthodes de régression linéaire généralisée ou logistique ainsi qu’une méthode Gradient Boosting Machine. Une fois les modèles validés, on les implémente dans le processus de pilotage de la garantie. Cela nous permet d’avoir une vision plus juste des indicateurs de rentabilité de l’Incendie par profil de risque des assurés. Les mesures tarifaires de l’année suivante se baseront en partie sur ces nouveaux indicateurs techniques.
Abstract
For Home Insurance for individuals, the fire pure premium represents a large part of the total pure premium. The profitability of this guarantee is greatly degraded by claims of high intensity and low frequency. It is essential to understand and manage these losses according to the risk profiles. To do this, it is necessary to characterize these claims by a threshold. I rely on the theory of extreme values to determine this threshold beyond which, the loss is defined as extreme. We observe how the extreme fire claims are developing. We use the Chain Ladder method to settle claims against the guarantee, the product but also the risk criterion. We then observe the limits of this approach. The modelization of the extreme frequency and the extreme pure premium is done with the hypothesis of independence between frequency and average cost. This allows the study to be decomposed into four sub-models: frequency, average cost, extreme frequency and extreme average cost. This part is the opportunity to challenge different methods. We use generalized linear model as well as Gradient Boosting Machine. Once the models have been validated, they are implemented in the guarantee management process. This allows use to have a better vision of the indicators of profitability of the Fire guarantee by risk profile of the insured. Tariff measures for the following years will be based in part on these new technical indicators.
Mémoire complet
Auteur(s) DESHAYES P.
Société Covea
Année 2021
Confidentiel jusqu'au 14/09/2023
Résumé
En assurance Habitation destinée aux particuliers, la prime pure Incendie représente une part conséquente de la prime pure totale. La rentabilité de cette garantie est fortement dégradée par des sinistres d’intensité forte mais avec une fréquence faible. Il est donc primordial de comprendre et de piloter cette sinistralité selon les profils de risque. Pour ce faire, il est nécessaire de caractériser ces sinistres par un seuil. On s’appuie sur la théorie des valeurs extrêmes afin de déterminer un seuil au-delà duquel le sinistre est défini comme extrême. On observe alors comment la charge extrême Incendie se développe. On utilise d’une part la méthode Chain Ladder pour liquider les sinistres à la garantie, au produit mais aussi au critère de risque. On observe alors les limites de cette approche en fonction des garanties. La modélisation de la fréquence grave et de la prime pure grave Incendie (ou extrême) se fait en partant de l’hypothèse d’indépendance entre fréquence et coût moyen. Cela permet de décomposer l’étude en 4 sous-modèles : fréquence, coût moyen, probabilité d’un sinistre d’être grave puis coût moyen grave. Cette partie de l’étude est l’opportunité de challenger différentes méthodes. On utilise des méthodes de régression linéaire généralisée ou logistique ainsi qu’une méthode Gradient Boosting Machine. Une fois les modèles validés, on les implémente dans le processus de pilotage de la garantie. Cela nous permet d’avoir une vision plus juste des indicateurs de rentabilité de l’Incendie par profil de risque des assurés. Les mesures tarifaires de l’année suivante se baseront en partie sur ces nouveaux indicateurs techniques.
Abstract
For Home Insurance for individuals, the fire pure premium represents a large part of the total pure premium. The profitability of this guarantee is greatly degraded by claims of high intensity and low frequency. It is essential to understand and manage these losses according to the risk profiles. To do this, it is necessary to characterize these claims by a threshold. I rely on the theory of extreme values to determine this threshold beyond which, the loss is defined as extreme. We observe how the extreme fire claims are developing. We use the Chain Ladder method to settle claims against the guarantee, the product but also the risk criterion. We then observe the limits of this approach. The modelization of the extreme frequency and the extreme pure premium is done with the hypothesis of independence between frequency and average cost. This allows the study to be decomposed into four sub-models: frequency, average cost, extreme frequency and extreme average cost. This part is the opportunity to challenge different methods. We use generalized linear model as well as Gradient Boosting Machine. Once the models have been validated, they are implemented in the guarantee management process. This allows use to have a better vision of the indicators of profitability of the Fire guarantee by risk profile of the insured. Tariff measures for the following years will be based in part on these new technical indicators.
Mémoire complet
