Mémoires d'Actuariat
Prise en compte des déclarations tardives de décès dans l’évaluation des swaps de longévité sous Solvabilité II
Auteur(s) LENIAU M.
Société Partner Re
Année 2021
Résumé
Leurs informations étant relayées par l’intermédiaire des compagnies cédantes, les réassureurs ont fréquemment une vision biaisée de l’évolution démographique des populations réassurées. Ainsi, en général, les décès ne sont signalés aux compagnies de réassurance que quelques mois après leur survenance. Selon la directive Solvabilité II, les provisions sont évaluées selon le principe du Best Estimate ; tous les comportements observables au cours de la vie du traité doivent donc être pris en compte. Ainsi, dans le provisionnement des swaps de longévité, il est primordial de pouvoir connaître ou, au moins, estimer la mortalité survenue au sein de la population rentière. À ce jour, chez Partner Re, les modèles d’évaluation de swaps de longévité interprètent au pied de la lettre les informations transmises par la cédante sans considérer les éventuelles déclarations tardives de décès. Ceci engendre une surévaluation du besoin en capital lié au risque de longévité. Le nombre de décès survenus sera estimé à partir de la mortalité qui a déjà été déclarée au réassureur à l’aide de méthodes de prédiction non-vie. Des méthodes classiques de provisionnement telles que Mack-Chain Ladder, bootstrap-Chain Ladder et Schnieper seront confrontées à une approche de provisionnement individuel introduite par Parodi et proposant de s’affranchir des triangles de développement. Après avoir sélectionné le modèle le plus adapté au contexte étudié, ce mémoire abordera une réflexion sur la meilleure méthode de prise en compte des déclarations tardives de décès dans l’évaluation des swaps de longévité sous les règlementations Solvabilité II, en termes de praticité et de précision.
Abstract
Reinsurers often have a skewed view of the demographic evolution of the block of pensioners they reinsure. Indeed, it is an inevitable consequence of the activity of reinsurance as information is relayed by a middleman: the cedant. Thus, in general, deaths are only reported to the reinsurance company a few months after the occurrence. Under Solvency II regulations, reserves are valued following the Best Estimate principle: consequently, all the observable behaviors of the contracts must be considered. Thus, when evaluating the Best Estimate reserves for longevity swaps, it is essential to, at least, be able to estimate the mortality among the beneficiaries. To this day, in PartnerRe, valuation models for longevity swaps take the information relayed at face value without considering the potential late reporting. This causes an overestimation of the solvency capital requirement related to the longevity risk as the Best Estimate reserves level is too high - they take into account liabilities for the life annuities of policies that are already dead. The number of deaths that have already occurred but are not yet reported is going to be estimated using the deaths that have already been reported. Usual non-life reserving methods such as Mack-Chain Ladder, bootstrap-Chain Ladder and Schnieper’s approach will be compared to Parodi’s method which does not involve any run-off triangles. After selecting the most appropriate technique, this thesis will be an opportunity to wonder how to best integrate the late reporting in the valuation process of longevity swaps under the Solvency II regulations.
Mémoire complet
Auteur(s) LENIAU M.
Société Partner Re
Année 2021
Résumé
Leurs informations étant relayées par l’intermédiaire des compagnies cédantes, les réassureurs ont fréquemment une vision biaisée de l’évolution démographique des populations réassurées. Ainsi, en général, les décès ne sont signalés aux compagnies de réassurance que quelques mois après leur survenance. Selon la directive Solvabilité II, les provisions sont évaluées selon le principe du Best Estimate ; tous les comportements observables au cours de la vie du traité doivent donc être pris en compte. Ainsi, dans le provisionnement des swaps de longévité, il est primordial de pouvoir connaître ou, au moins, estimer la mortalité survenue au sein de la population rentière. À ce jour, chez Partner Re, les modèles d’évaluation de swaps de longévité interprètent au pied de la lettre les informations transmises par la cédante sans considérer les éventuelles déclarations tardives de décès. Ceci engendre une surévaluation du besoin en capital lié au risque de longévité. Le nombre de décès survenus sera estimé à partir de la mortalité qui a déjà été déclarée au réassureur à l’aide de méthodes de prédiction non-vie. Des méthodes classiques de provisionnement telles que Mack-Chain Ladder, bootstrap-Chain Ladder et Schnieper seront confrontées à une approche de provisionnement individuel introduite par Parodi et proposant de s’affranchir des triangles de développement. Après avoir sélectionné le modèle le plus adapté au contexte étudié, ce mémoire abordera une réflexion sur la meilleure méthode de prise en compte des déclarations tardives de décès dans l’évaluation des swaps de longévité sous les règlementations Solvabilité II, en termes de praticité et de précision.
Abstract
Reinsurers often have a skewed view of the demographic evolution of the block of pensioners they reinsure. Indeed, it is an inevitable consequence of the activity of reinsurance as information is relayed by a middleman: the cedant. Thus, in general, deaths are only reported to the reinsurance company a few months after the occurrence. Under Solvency II regulations, reserves are valued following the Best Estimate principle: consequently, all the observable behaviors of the contracts must be considered. Thus, when evaluating the Best Estimate reserves for longevity swaps, it is essential to, at least, be able to estimate the mortality among the beneficiaries. To this day, in PartnerRe, valuation models for longevity swaps take the information relayed at face value without considering the potential late reporting. This causes an overestimation of the solvency capital requirement related to the longevity risk as the Best Estimate reserves level is too high - they take into account liabilities for the life annuities of policies that are already dead. The number of deaths that have already occurred but are not yet reported is going to be estimated using the deaths that have already been reported. Usual non-life reserving methods such as Mack-Chain Ladder, bootstrap-Chain Ladder and Schnieper’s approach will be compared to Parodi’s method which does not involve any run-off triangles. After selecting the most appropriate technique, this thesis will be an opportunity to wonder how to best integrate the late reporting in the valuation process of longevity swaps under the Solvency II regulations.
Mémoire complet
