Mémoires d'Actuariat

Construction d'une table de mortalité d'expérience en assurance emprunteur et impact sur les engagements de l'assureur
Auteur(s) ALZEEB S.
Société Harmonie Mutuelle
Année 2021

Résumé
En assurance de personnes, l’évaluation des provisions techniques à partir de la meilleure estimation des flux de trésorerie nécessite de prendre en compte l’expérience du portefeuille assuré. Afin d’évaluer la meilleure valeur possible de leurs engagements, les assureurs sont incités à la construction d’une table de mortalité d’expérience. Harmonie mutuelle souhaite construire une table de mortalité d’expérience, pour un portefeuille d’assurance de prêts, et analyser son impact sur ses engagements envers ses adhérents et son capital de solvabilité. Nous avons, dans un premier temps, étudié les statistiques du portefeuille, il sera tout d’abord question de leur fiabilité et de leur suffisance afin de réaliser notre étude. Ensuite, dans la deuxième partie, nous avons déterminé les taux bruts de mortalité par la méthode de Kaplan-Meier. Dans la troisième partie, nous avons utilisé quatre modèles d’ajustement de la mortalité : deux modèles relationnels (hasard proportionnel et Brass), un modèle endogène paramétrique (ajustement logistique) et un modèle endogène non paramétrique (Whittaker-Henderson). La quatrième partie est consacrée à comparer et valider les modèles d’ajustement afin de choisir la table d’expérience la plus fidèle aux observations. Enfin, une réévaluation des engagements de l’assureur est réalisée afin d’étudier les impacts du changement de la loi de mortalité sur le provisionnement ainsi que sur la solvabilité de la mutuelle.

Abstract
In life and health insurance, the assessment of technical provisions based on the best estimate of cash flows requires taking into account the experience of the insured portfolio. In order to assess the best estimation of their commitments, insurers are encouraged to construct an experience mortality table. Harmonie Mutuelle wants to build an experience mortality table for a credit insurance portfolio, and to analyze its impact on its commitments towards its assureds and its solvency capital. We first studied the portfolio statistics to be sure of their reliability and their sufficiency to carry out our study. In the second part, we determined the death rates by the Kaplan-Meier method using the experience data. The third part is dedicated to test four mortality adjustment methods : two relational models (proportional hazard and Brass), a parametric endogenous model (logistic adjustment) and a non-parametric endogenous model (Whittaker -Henderson). The fourth part is devoted to validate and compare the different adjustments in order to keep the most fitted one with the real observations. Finally, we reevaluate the insurer’s commitments in order to study the impacts of the new mortality table on the provisions as well as the impact on the mutual’s solvency.

Mémoire complet