Mémoires d'Actuariat
Optimisation de la structure de réassurance du risque Cyber
Auteur(s) BALDE M.
Société GIE Axa
Année 2023
Confidentiel jusqu'au 04/04/2025
Résumé
L’objectif de ce mémoire est d’étudier les pistes d’optimisation de la structure de réassurance de la branche Cyber du groupe Axa. La structure de réassurance est l’ensemble des traités souscrits pour protéger le groupe Axa en cas de sinistres importants. Pour le cyber, cette structure repose sur des traités quote-part dits « locaux » couvrant individuellement les entités du groupe, et des traités dits « Groupe » proportionnels et non proportionnels couvrant l’ensemble du groupe Axa. Il est possible de modéliser la structure actuelle et d’observer, pour différents scénarios annuels de pertes cyber brutes, modélisées par entité, quelle sera la perte nette totale pour le groupe. La fonction de modélisation est implémentée et validée par comparaison des pertes nettes totales renvoyées par le modèle construit et celles renvoyées par l’outil de simulation Remetrica. On s’intéresse à différents indicateurs évaluant la performance de la structure : marge cédée, réduction de la volatilité et des pertes extrêmes, courbes AEP et OEP. Cela permet de donner une vision de ce que la structure, dans ses conditions actuelles, peut renvoyer comme résultat. L’optimisation des paramètres se fait par deux algorithmes méta-heuristiques dont le choix se justifie par la nature du problème : l’algorithme génétique et l’algorithme par essaim particulaire. Une approche par classement à partir de scores calculés sur plusieurs indicateurs permet de comparer quelques versions de la structure envisageables par Axa. Les résultats de toutes ces méthodes sont confrontés et analysés pour conclure sur l’allure à retenir pour la structure optimale. L’évolution de certains facteurs, externes à la structure, telle l’exposition ou les taux de change est également prise en compte pour cibler l’optimisation sur les entités ou LoB ayant le plus d’impact sur les résultats de la structure de réassurance.
Abstract
The objective of this dissertation is to study ways to optimize the reinsurance structure of the Cyber branch of Axa group. The reinsurance structure is the set of treaties subscribed to protect the group in case of major losses. For Cyber, this structure is based on "local" quota share treaties covering individually the group entities, and "Group" proportional and non-proportional treaties covering the entire Axa group. It is possible to model the current structure and observe, for different annual scenarios of gross cyber losses, modeled by entity, what the total net loss for the group will be after reinsurance. The modeling function is implemented and validated by comparing the total net losses returned by the constructed model with those returned by the Remetrica simulation tool. We focus on different indicators that evaluate the performance of the structure: ceded margin, volatility reduction and extreme losses reduction, AEP and OEP curves. This gives a vision of what the structure, under its current conditions, can return as a result. The optimization of the parameters is done by two meta-heuristic algorithms chosen to be the most fitting given the nature of the problem: the genetic algorithm and the particle swarm algorithm. A ranking approach based on scores computed on several indicators allows to compare some versions of the structure that Axa could consider. The results of all these methods are compared and analyzed to conclude on the optimal structure. The evolution of certain factors, external to the structure, such as exposure or exchange rates is also considered to target the optimization on the entities or LoB which have the most impact on the results of the reinsurance structure.
Auteur(s) BALDE M.
Société GIE Axa
Année 2023
Confidentiel jusqu'au 04/04/2025
Résumé
L’objectif de ce mémoire est d’étudier les pistes d’optimisation de la structure de réassurance de la branche Cyber du groupe Axa. La structure de réassurance est l’ensemble des traités souscrits pour protéger le groupe Axa en cas de sinistres importants. Pour le cyber, cette structure repose sur des traités quote-part dits « locaux » couvrant individuellement les entités du groupe, et des traités dits « Groupe » proportionnels et non proportionnels couvrant l’ensemble du groupe Axa. Il est possible de modéliser la structure actuelle et d’observer, pour différents scénarios annuels de pertes cyber brutes, modélisées par entité, quelle sera la perte nette totale pour le groupe. La fonction de modélisation est implémentée et validée par comparaison des pertes nettes totales renvoyées par le modèle construit et celles renvoyées par l’outil de simulation Remetrica. On s’intéresse à différents indicateurs évaluant la performance de la structure : marge cédée, réduction de la volatilité et des pertes extrêmes, courbes AEP et OEP. Cela permet de donner une vision de ce que la structure, dans ses conditions actuelles, peut renvoyer comme résultat. L’optimisation des paramètres se fait par deux algorithmes méta-heuristiques dont le choix se justifie par la nature du problème : l’algorithme génétique et l’algorithme par essaim particulaire. Une approche par classement à partir de scores calculés sur plusieurs indicateurs permet de comparer quelques versions de la structure envisageables par Axa. Les résultats de toutes ces méthodes sont confrontés et analysés pour conclure sur l’allure à retenir pour la structure optimale. L’évolution de certains facteurs, externes à la structure, telle l’exposition ou les taux de change est également prise en compte pour cibler l’optimisation sur les entités ou LoB ayant le plus d’impact sur les résultats de la structure de réassurance.
Abstract
The objective of this dissertation is to study ways to optimize the reinsurance structure of the Cyber branch of Axa group. The reinsurance structure is the set of treaties subscribed to protect the group in case of major losses. For Cyber, this structure is based on "local" quota share treaties covering individually the group entities, and "Group" proportional and non-proportional treaties covering the entire Axa group. It is possible to model the current structure and observe, for different annual scenarios of gross cyber losses, modeled by entity, what the total net loss for the group will be after reinsurance. The modeling function is implemented and validated by comparing the total net losses returned by the constructed model with those returned by the Remetrica simulation tool. We focus on different indicators that evaluate the performance of the structure: ceded margin, volatility reduction and extreme losses reduction, AEP and OEP curves. This gives a vision of what the structure, under its current conditions, can return as a result. The optimization of the parameters is done by two meta-heuristic algorithms chosen to be the most fitting given the nature of the problem: the genetic algorithm and the particle swarm algorithm. A ranking approach based on scores computed on several indicators allows to compare some versions of the structure that Axa could consider. The results of all these methods are compared and analyzed to conclude on the optimal structure. The evolution of certain factors, external to the structure, such as exposure or exchange rates is also considered to target the optimization on the entities or LoB which have the most impact on the results of the reinsurance structure.
