Mémoires d'Actuariat
Estimation de la valeur d'un portefeuille épargne en utilisant un faisceau réduit de scénarios stochastiques
Auteur(s) METEGNE KOUGOUM E. A.
Société CNP Assurances
Année 2025
Confidentiel jusqu'au 08/07/2027
Résumé
Dans un environnement réglementaire exigeant et un contexte de marché complexe, la capacité à évaluer rapidement et précisément les indicateurs de gestion actif-passif constitue un enjeu stratégique majeur pour les compagnies d’assurance vie. La gestion des risques et l’évaluation de la rentabilité des portefeuilles d’assurance reposent sur des modèles stochastiques sophistiqués, nécessitant la génération et l’analyse d’un grand nombre de trajectoires économiques. Si ces scénarios sont indispensables pour garantir une estimation fiable des indicateurs de gestion actif-passif, leur traitement engendre des coûts computationnels élevés, rendant les analyses longues et coûteuses. Dans ce mémoire, nous avons proposé une méthodologie innovante visant à réduire efficacement le nombre de scénarios économiques nécessaires à l’estimation de la valeur d’un portefeuille épargne (en particulier la Value In Force ou VIF), tout en préservant la précision des résultats. L’enjeu principal réside dans la capacité à maintenir la qualité des estimations tout en réduisant significativement les temps de calcul. Inspirée de l’approche PHRSS (Prudent Harmonized Reduced Set of Scenarios), la méthode développée s’appuie sur l’utilisation conjointe de la méthode des quantiles et de l’algorithme des K-plus proches voisins (KNN) pour sélectionner le faisceau réduit, complétée par une technique de pondération permettant d’ajuster les scénarios retenus. Les résultats obtenus se sont révélés à la fois cohérents et prometteurs, aussi bien dans un environnement économique central que sous l’effet de scénarios stressés. Il en ressort que la performance des indicateurs analysés dépend fortement du choix des paramètres, notamment du nombre de scénarios réduits, ainsi que des pondérations attribuées aux erreurs de martingalité et de cohérence de marché. Plus précisément, une répartition des poids favorisant la martingalité des actifs les plus représentés dans le portefeuille, combinée à une pondération plus modérée de la cohérence de marché, permet d’obtenir des résultats significativement plus robustes. Cette approche exploratoire a également mis en lumière plusieurs axes d’amélioration, en effet elle reste sensible aux biais d’avis d’expert ; la performance étant étroitement liée au calibrage des paramètres. Elle ouvre la voie à de futurs travaux portant sur l’automatisation du calibrage, l’exploration de méthodes d’optimisation plus robustes, l’adaptation à d’autres structures de portefeuilles ou encore à des contextes économiques différents nécessiterait des validations complémentaires. Mots-clés : Générateur de scénarios économiques, Martingalité, Cohérence de marché, VIF, TVOG, BE, Écart de convergence, Méthode des quantiles, KNN.
Abstract
In a demanding regulatory environment and a complex market context, the ability to quickly and accurately assess asset-liability management (ALM) indicators is a major strategic challenge for life insurance companies. Risk management and profitability assessment of insurance portfolios rely on sophisticated stochasticmodels, which require the generation and analysis of a large number of economic scenarios. While these scenarios are essential to ensure reliable estimation of ALM indicators, their processing entails high computational costs, making the analysis time-consuming and resource-intensive. In this thesis, we propose an innovative methodology aimed at effectively reducing the number of economic scenarios required to estimate the value of a savings portfolio specifically, the Value In Force (VIF) while preserving the accuracy of the results. The main challenge lies in maintaining the quality of the estimations while significantly reducing computation time. Inspired by the PHRSS (Prudent Harmonized Reduced Set of Scenarios) approach, the method developed combines the use of quantile-based selection and the K-Nearest Neighbors (KNN) algorithm to construct the reduced scenario set, complemented by a reweighting technique designed to adjust the probabilities associated with the selected scenarios. The results obtained have proven to be both consistent and promising, in both central economic environments and under stressed scenarios. The performance of the analyzed indicators is shown to depend heavily on the choice of parameters, particularly the number of reduced scenarios and the weighting applied to the martingale and market consistency errors. More specifically, assigning higher weights to the martingale constraints of the most represented assets in the portfolio, along with more moderate weighting of the market consistency condition, results in more robust outcomes. This exploratory approach also revealed several areas for improvement. It remains sensitive to expert judgment bias, with performance strongly dependent on the calibration of key parameters. This opens the door to future research avenues, including automated calibration, the exploration of more robust optimization methods, and the adaptation of the methodology to other portfolio structures or economic environments, which would require additional validation. Keywords : Economic Scenario Generator (ESG), Martingale property, Market consistency, VIF, TVOG, BE, Convergence error, Quantile method, KNN.
Auteur(s) METEGNE KOUGOUM E. A.
Société CNP Assurances
Année 2025
Confidentiel jusqu'au 08/07/2027
Résumé
Dans un environnement réglementaire exigeant et un contexte de marché complexe, la capacité à évaluer rapidement et précisément les indicateurs de gestion actif-passif constitue un enjeu stratégique majeur pour les compagnies d’assurance vie. La gestion des risques et l’évaluation de la rentabilité des portefeuilles d’assurance reposent sur des modèles stochastiques sophistiqués, nécessitant la génération et l’analyse d’un grand nombre de trajectoires économiques. Si ces scénarios sont indispensables pour garantir une estimation fiable des indicateurs de gestion actif-passif, leur traitement engendre des coûts computationnels élevés, rendant les analyses longues et coûteuses. Dans ce mémoire, nous avons proposé une méthodologie innovante visant à réduire efficacement le nombre de scénarios économiques nécessaires à l’estimation de la valeur d’un portefeuille épargne (en particulier la Value In Force ou VIF), tout en préservant la précision des résultats. L’enjeu principal réside dans la capacité à maintenir la qualité des estimations tout en réduisant significativement les temps de calcul. Inspirée de l’approche PHRSS (Prudent Harmonized Reduced Set of Scenarios), la méthode développée s’appuie sur l’utilisation conjointe de la méthode des quantiles et de l’algorithme des K-plus proches voisins (KNN) pour sélectionner le faisceau réduit, complétée par une technique de pondération permettant d’ajuster les scénarios retenus. Les résultats obtenus se sont révélés à la fois cohérents et prometteurs, aussi bien dans un environnement économique central que sous l’effet de scénarios stressés. Il en ressort que la performance des indicateurs analysés dépend fortement du choix des paramètres, notamment du nombre de scénarios réduits, ainsi que des pondérations attribuées aux erreurs de martingalité et de cohérence de marché. Plus précisément, une répartition des poids favorisant la martingalité des actifs les plus représentés dans le portefeuille, combinée à une pondération plus modérée de la cohérence de marché, permet d’obtenir des résultats significativement plus robustes. Cette approche exploratoire a également mis en lumière plusieurs axes d’amélioration, en effet elle reste sensible aux biais d’avis d’expert ; la performance étant étroitement liée au calibrage des paramètres. Elle ouvre la voie à de futurs travaux portant sur l’automatisation du calibrage, l’exploration de méthodes d’optimisation plus robustes, l’adaptation à d’autres structures de portefeuilles ou encore à des contextes économiques différents nécessiterait des validations complémentaires. Mots-clés : Générateur de scénarios économiques, Martingalité, Cohérence de marché, VIF, TVOG, BE, Écart de convergence, Méthode des quantiles, KNN.
Abstract
In a demanding regulatory environment and a complex market context, the ability to quickly and accurately assess asset-liability management (ALM) indicators is a major strategic challenge for life insurance companies. Risk management and profitability assessment of insurance portfolios rely on sophisticated stochasticmodels, which require the generation and analysis of a large number of economic scenarios. While these scenarios are essential to ensure reliable estimation of ALM indicators, their processing entails high computational costs, making the analysis time-consuming and resource-intensive. In this thesis, we propose an innovative methodology aimed at effectively reducing the number of economic scenarios required to estimate the value of a savings portfolio specifically, the Value In Force (VIF) while preserving the accuracy of the results. The main challenge lies in maintaining the quality of the estimations while significantly reducing computation time. Inspired by the PHRSS (Prudent Harmonized Reduced Set of Scenarios) approach, the method developed combines the use of quantile-based selection and the K-Nearest Neighbors (KNN) algorithm to construct the reduced scenario set, complemented by a reweighting technique designed to adjust the probabilities associated with the selected scenarios. The results obtained have proven to be both consistent and promising, in both central economic environments and under stressed scenarios. The performance of the analyzed indicators is shown to depend heavily on the choice of parameters, particularly the number of reduced scenarios and the weighting applied to the martingale and market consistency errors. More specifically, assigning higher weights to the martingale constraints of the most represented assets in the portfolio, along with more moderate weighting of the market consistency condition, results in more robust outcomes. This exploratory approach also revealed several areas for improvement. It remains sensitive to expert judgment bias, with performance strongly dependent on the calibration of key parameters. This opens the door to future research avenues, including automated calibration, the exploration of more robust optimization methods, and the adaptation of the methodology to other portfolio structures or economic environments, which would require additional validation. Keywords : Economic Scenario Generator (ESG), Martingale property, Market consistency, VIF, TVOG, BE, Convergence error, Quantile method, KNN.
