Mémoires d'Actuariat
Effet du choc de la Covid-19 en année jump-off sur les estimations des espérances de vie résiduelles
Auteur(s) MAHMOUD N.
Société SeaBird Conseil
Année 2025
Résumé
La pandémie de Covid-19 a provoqué un choc de mortalité en 2020, pouvant impacter les modèles actuariels utilisés pour l'estimation de la longévité et la valorisation des engagements en assurance vie. Ce mémoire étudie l'effet de ce choc lorsqu'il est pris en compte en année jump-off, c'est-à-dire en dernière année de calibration des modèles de mortalité. L'objectif est d'analyser comment l'intégration de la Covid-19 influence les estimations des espérances de vie résiduelles, en comparant plusieurs pays : la France, l'Espagne, le Royaume-Uni, le Japon et le Canada. L'étude repose sur des modèles de mortalité stochastiques, notamment la famille Lee-Carter et ses extensions telles que Renshaw-Haberman et Age-Period-Cohort. Deux scénarios sont comparés : un scénario Baseline, qui exclut l'effet du choc pandémique et permet de modéliser la situation où la Covid-19 n'aurait jamais eu lieu, et un scénario Covid, qui intègre l’année 2020 dans la calibration. Nous allons examiner l'impact de ces scénarios sur un portefeuille de rentiers viagers, afin de quantifier comment les projections de mortalité influencent les engagements financiers des assureurs. Une approche mixte est également étudiée, combinant les projections des deux scénarios avec une atténuation progressive de l'effet du choc sur une période choisie, permettant ainsi de revenir vers une tendance normale à long terme. Mots clés : Lee-Carter, Renshaw-Haberman, Age-Period-Cohort, Année jump-off, AIC, BIC, Espérances de vie résiduelles, Séries temporelles, Rentes viagères
Abstract
The Covid-19 pandemic caused a mortality shock in 2020, potentially impacting actuarial models used for longevity estimation and the valuation of life insurance liabilities. This thesis examines the effect of this shock when considered as a jump-off year, meaning the last calibration year of mortality models. The purpose of this study is to analyze how integrating Covid-19 influences the estimation of residual life expectancies, comparing several countries: France, Spain, the United Kingdom, Japan, and Canada. The study is based on stochastic mortality models, particularly the Lee-Carter family and its extensions such as Renshaw-Haberman and Age-Period-Cohort. Two scenarios are compared: a Baseline scenario, which excludes the impact of the pandemic and models a situation where Covid-19 never occurred, and a Covid scenario, which incorporates the year 2020 into the calibration. We analyze the impact of these scenarios on a portfolio of life annuitants to quantify how mortality projections influence insurers' financial liabilities. A hybrid approach is also explored, combining projections from both scenarios with a gradual attenuation of the shock over a chosen period, thus allowing a return to a normal long-term trend. Keywords: Lee-Carter, Renshaw-Haberman, Age-Period-Cohort, Jump-off Year, AIC, BIC, Residual Life Expectancies, Time Series, Life Annuities
Mémoire complet
Auteur(s) MAHMOUD N.
Société SeaBird Conseil
Année 2025
Résumé
La pandémie de Covid-19 a provoqué un choc de mortalité en 2020, pouvant impacter les modèles actuariels utilisés pour l'estimation de la longévité et la valorisation des engagements en assurance vie. Ce mémoire étudie l'effet de ce choc lorsqu'il est pris en compte en année jump-off, c'est-à-dire en dernière année de calibration des modèles de mortalité. L'objectif est d'analyser comment l'intégration de la Covid-19 influence les estimations des espérances de vie résiduelles, en comparant plusieurs pays : la France, l'Espagne, le Royaume-Uni, le Japon et le Canada. L'étude repose sur des modèles de mortalité stochastiques, notamment la famille Lee-Carter et ses extensions telles que Renshaw-Haberman et Age-Period-Cohort. Deux scénarios sont comparés : un scénario Baseline, qui exclut l'effet du choc pandémique et permet de modéliser la situation où la Covid-19 n'aurait jamais eu lieu, et un scénario Covid, qui intègre l’année 2020 dans la calibration. Nous allons examiner l'impact de ces scénarios sur un portefeuille de rentiers viagers, afin de quantifier comment les projections de mortalité influencent les engagements financiers des assureurs. Une approche mixte est également étudiée, combinant les projections des deux scénarios avec une atténuation progressive de l'effet du choc sur une période choisie, permettant ainsi de revenir vers une tendance normale à long terme. Mots clés : Lee-Carter, Renshaw-Haberman, Age-Period-Cohort, Année jump-off, AIC, BIC, Espérances de vie résiduelles, Séries temporelles, Rentes viagères
Abstract
The Covid-19 pandemic caused a mortality shock in 2020, potentially impacting actuarial models used for longevity estimation and the valuation of life insurance liabilities. This thesis examines the effect of this shock when considered as a jump-off year, meaning the last calibration year of mortality models. The purpose of this study is to analyze how integrating Covid-19 influences the estimation of residual life expectancies, comparing several countries: France, Spain, the United Kingdom, Japan, and Canada. The study is based on stochastic mortality models, particularly the Lee-Carter family and its extensions such as Renshaw-Haberman and Age-Period-Cohort. Two scenarios are compared: a Baseline scenario, which excludes the impact of the pandemic and models a situation where Covid-19 never occurred, and a Covid scenario, which incorporates the year 2020 into the calibration. We analyze the impact of these scenarios on a portfolio of life annuitants to quantify how mortality projections influence insurers' financial liabilities. A hybrid approach is also explored, combining projections from both scenarios with a gradual attenuation of the shock over a chosen period, thus allowing a return to a normal long-term trend. Keywords: Lee-Carter, Renshaw-Haberman, Age-Period-Cohort, Jump-off Year, AIC, BIC, Residual Life Expectancies, Time Series, Life Annuities
Mémoire complet
