Mémoires d'Actuariat
Introduction d'une méthode de tarification pour des risques extrêmes
Auteur(s) HERANVAL A.
Société Mission Risques Naturels
Année 2023
Résumé
Le marché de l'assurance est étroitement lié aux risques extrêmes, caractérisés par leur rareté mais aussi par leur potentiel catastrophique. L'assurance joue un rôle central dans l'atténuation et la gestion de ces risques, en offrant la possibilité d'avoir une protection financière. Pour faire face à ces risques, les assureurs peuvent proposer des polices d'assurance spécifiques qui aident à couvrir les pertes financières liées à ces événements exceptionnels. La nature imprévisible de ces risques et leur impact potentiellement considérable rendent cependant la tarification difficile. Les assureurs doivent également faire face à un manque de données historiques fiables sur les événements extrêmes. Étant donné leur caractère rare, il y a souvent peu de données disponibles pour les évaluer. Dans ce mémoire, nous présentons une méthode visant à tarifer ou à prédire le coût d'un risque extrême. Pour cela, nous combinons des informations individuelles, peu nombreuses, avec des données collectives. Par "extrême", nous entendons que les distributions des pertes aléatoires sont caractérisées par une queue lourde. Notre méthode combine la théorie des valeurs extrêmes et la théorie de la crédibilité bayésienne. Nous proposons deux applications de notre méthode. La première application porte sur le risque cyber, tandis que la seconde application concerne l'estimation rapide du coût des inondations peu après leur survenue. Bien que la partie consacrée aux catastrophes naturelles soit plus développée, en raison de notre collaboration avec la Mission Risques Naturels (MRN), un groupement technique de France Assureurs, l'application au risque cyber démontre la capacité de généralisation de notre méthode. Nous illustrons comment, même avec des données limitées, il est possible de proposer un tarif cohérent pour évaluer un risque.
Abstract
The insurance market is closely tied to extreme risks, characterized by their rarity but also by their catastrophic potential. Insurance plays a central role in mitigating and managing these risks by providing the opportunity for financial protection. To address these risks, insurers can offer specific insurance policies that help cover financial losses related to these exceptional events. However, the unpredictable nature of these risks and their potentially significant impact makes pricing challenging. Insurers also face a lack of reliable historical data on extreme events. Given their rarity, there is often limited data available to assess them. In this thesis, we present a method for pricing or predicting the cost of an extreme risk. To do so, we combine individual, limited information with collective data. By "extreme," we mean that the distributions of random losses are characterized by heavy tails. Our method combines extreme value theory and Bayesian credibility theory. We provide two applications of our method. The first application focuses on cyber risk, while the second application involves the rapid estimation of flood costs shortly after their occurrence. Although the section dedicated to natural disasters is more developed due to our collaboration with the Mission Risques Naturels (MRN), a technical group within France Assureurs, the application to cyber risk demonstrates the generalizability of our method. We illustrate how, even with limited data, it is possible to propose a consistent pricing to assess a risk.
Mémoire complet
Auteur(s) HERANVAL A.
Société Mission Risques Naturels
Année 2023
Résumé
Le marché de l'assurance est étroitement lié aux risques extrêmes, caractérisés par leur rareté mais aussi par leur potentiel catastrophique. L'assurance joue un rôle central dans l'atténuation et la gestion de ces risques, en offrant la possibilité d'avoir une protection financière. Pour faire face à ces risques, les assureurs peuvent proposer des polices d'assurance spécifiques qui aident à couvrir les pertes financières liées à ces événements exceptionnels. La nature imprévisible de ces risques et leur impact potentiellement considérable rendent cependant la tarification difficile. Les assureurs doivent également faire face à un manque de données historiques fiables sur les événements extrêmes. Étant donné leur caractère rare, il y a souvent peu de données disponibles pour les évaluer. Dans ce mémoire, nous présentons une méthode visant à tarifer ou à prédire le coût d'un risque extrême. Pour cela, nous combinons des informations individuelles, peu nombreuses, avec des données collectives. Par "extrême", nous entendons que les distributions des pertes aléatoires sont caractérisées par une queue lourde. Notre méthode combine la théorie des valeurs extrêmes et la théorie de la crédibilité bayésienne. Nous proposons deux applications de notre méthode. La première application porte sur le risque cyber, tandis que la seconde application concerne l'estimation rapide du coût des inondations peu après leur survenue. Bien que la partie consacrée aux catastrophes naturelles soit plus développée, en raison de notre collaboration avec la Mission Risques Naturels (MRN), un groupement technique de France Assureurs, l'application au risque cyber démontre la capacité de généralisation de notre méthode. Nous illustrons comment, même avec des données limitées, il est possible de proposer un tarif cohérent pour évaluer un risque.
Abstract
The insurance market is closely tied to extreme risks, characterized by their rarity but also by their catastrophic potential. Insurance plays a central role in mitigating and managing these risks by providing the opportunity for financial protection. To address these risks, insurers can offer specific insurance policies that help cover financial losses related to these exceptional events. However, the unpredictable nature of these risks and their potentially significant impact makes pricing challenging. Insurers also face a lack of reliable historical data on extreme events. Given their rarity, there is often limited data available to assess them. In this thesis, we present a method for pricing or predicting the cost of an extreme risk. To do so, we combine individual, limited information with collective data. By "extreme," we mean that the distributions of random losses are characterized by heavy tails. Our method combines extreme value theory and Bayesian credibility theory. We provide two applications of our method. The first application focuses on cyber risk, while the second application involves the rapid estimation of flood costs shortly after their occurrence. Although the section dedicated to natural disasters is more developed due to our collaboration with the Mission Risques Naturels (MRN), a technical group within France Assureurs, the application to cyber risk demonstrates the generalizability of our method. We illustrate how, even with limited data, it is possible to propose a consistent pricing to assess a risk.
Mémoire complet
