Mémoires d'Actuariat
Modélisation d’une provision agrégée sur un portefeuille IARD
Auteur(s) KINGNE WAFFO J. D.
Société Cardif IARD
Année 2023
Confidentiel jusqu'au 09/05/2025
Résumé
Ce mémoire a pour objectif le calcul d’une provision consolidée en prenant en compte la dépendance entre différentes branches (lobs) du portefeuille d’un assureur non-vie en utilisant les copules. Dans un contexte de concurrence croissante et d’émergence de nouvelles sources de risques, les compagnies d’assurance doivent adapter leurs méthodes de modélisation des provisions consolidées. La modélisation actuelle utilise souvent un coefficient de corrélation linéaire, ce qui présente des limites car elle ne tient compte que des dépendances linéaires et suppose une distribution normale pour les branches étudiées. Cela conduit souvent à des hypothèses simplificatrices pour la modélisation des dépendances entre les branches ou les garanties en as- surance. Pour surmonter ces limites, une alternative est l’utilisation de copules, qui permettent de modéliser les dépendances multivariées en proposant différentes structures de dépendance. Après avoir examiné les méthodes de provisionnement classiques, notre objectif sera de déter- miner les lois de distribution des provisions individuelles pour chaque branche, de déterminer la structure de dépendance entre elles, de choisir la meilleure copule en utilisant des tests d’adéquation et d’estimer ses paramètres pour simuler la provision consolidée sur l’ensemble des branches. MOTS CLEFS : Lob : line of business , Copule, Dépendance, corrélation linéaire
Abstract
This thesis aims to use copulas to calculate a consolidated reserve for a non-life insurer’s portfolio, taking into account the dependence between different lines of business (LOBs). In a highly competitive industry with the emergence of new sources of risk, insurance companies must adapt their methods for modeling consolidated reserves. The traditional method of using linear correlation coefficients has weaknesses, as it assumes normal distribution for the LOBs and only considers linear dependencies. As a result, modeling dependencies between LOBs in insurance has often relied on simplifying assumptions. Copulas offer an alternative to classical modeling, providing answers regarding multivariate modeling of dependence by proposing other dependence structures. After presenting a review of traditional reserving methods, this thesis will determine the different distributions of individual provisions for LOBs, establish the structure of dependence between them, use adequacy tests to determine the best copula for modeling the structure and its parameters, and simulate it to obtain a consolidated reserve for all LOBs. KEYWORDS : Lob : line of business, Copula, Dependence, linear correlation
Auteur(s) KINGNE WAFFO J. D.
Société Cardif IARD
Année 2023
Confidentiel jusqu'au 09/05/2025
Résumé
Ce mémoire a pour objectif le calcul d’une provision consolidée en prenant en compte la dépendance entre différentes branches (lobs) du portefeuille d’un assureur non-vie en utilisant les copules. Dans un contexte de concurrence croissante et d’émergence de nouvelles sources de risques, les compagnies d’assurance doivent adapter leurs méthodes de modélisation des provisions consolidées. La modélisation actuelle utilise souvent un coefficient de corrélation linéaire, ce qui présente des limites car elle ne tient compte que des dépendances linéaires et suppose une distribution normale pour les branches étudiées. Cela conduit souvent à des hypothèses simplificatrices pour la modélisation des dépendances entre les branches ou les garanties en as- surance. Pour surmonter ces limites, une alternative est l’utilisation de copules, qui permettent de modéliser les dépendances multivariées en proposant différentes structures de dépendance. Après avoir examiné les méthodes de provisionnement classiques, notre objectif sera de déter- miner les lois de distribution des provisions individuelles pour chaque branche, de déterminer la structure de dépendance entre elles, de choisir la meilleure copule en utilisant des tests d’adéquation et d’estimer ses paramètres pour simuler la provision consolidée sur l’ensemble des branches. MOTS CLEFS : Lob : line of business , Copule, Dépendance, corrélation linéaire
Abstract
This thesis aims to use copulas to calculate a consolidated reserve for a non-life insurer’s portfolio, taking into account the dependence between different lines of business (LOBs). In a highly competitive industry with the emergence of new sources of risk, insurance companies must adapt their methods for modeling consolidated reserves. The traditional method of using linear correlation coefficients has weaknesses, as it assumes normal distribution for the LOBs and only considers linear dependencies. As a result, modeling dependencies between LOBs in insurance has often relied on simplifying assumptions. Copulas offer an alternative to classical modeling, providing answers regarding multivariate modeling of dependence by proposing other dependence structures. After presenting a review of traditional reserving methods, this thesis will determine the different distributions of individual provisions for LOBs, establish the structure of dependence between them, use adequacy tests to determine the best copula for modeling the structure and its parameters, and simulate it to obtain a consolidated reserve for all LOBs. KEYWORDS : Lob : line of business, Copula, Dependence, linear correlation
