Mémoires d'Actuariat
Modélisation de l’élasticité au prix des affaires nouvelles du produit Parc dénommé
Auteur(s) ELAOUNI F.
Société AXA France
Année 2022
Confidentiel jusqu'au 09/11/2024
Résumé
Dans un marché concurrentiel comme le marché de l'assurance des flottes automobiles d'entreprise, l'antisélection constitue un risque considérable, notamment dans le contexte actuel d'accélération d'inflation qui amplifie les charges des assureurs. Une revue à la hausse de la stratégie tarifaire pour compenser l'inflation risque d'affecter négativement la rentabilité et la demande des affaires nouvelles. Par conséquent, il paraît nécessaire de déterminer l'impact d'une variation du prix sur la demande du Produit Parc dénommé proposé par AXA France. La fonction de demande est composée de deux parties : (i) une partie statique qui représente la probabilité de transformation du devis. Pour modéliser cette partie, deux modèles ont été challengés, le modèle GLM (Generalized Linear Model) et un modèle de machine learning Xgboost (eXtreme Gradient Boosting) qui a été implémenté pour améliorer les performances prédictives et interprété par la théorie de Shap values et les graphiques de dépendances partielles (PDP) ; (ii) une partie dynamique qui représente l'élasticité au prix de la demande statique. Proposer une estimation robuste de cette partie constitue l'axe principal de l'étude. La difficulté de l'estimation de cette partie réside dans le biais de confusion présent dans les données historiques de l’assurance qui ne permet pas d’avoir une estimation robuste de l’élasticité directement à partir d'un modèle GLM. Pour remédier à ce problème, une méthodologie inspirée de la technique de la pondération sur le score de propension a été proposée. L'avantage de cette méthodologie est qu'elle permet d’avoir une formule opérationnelle de l’élasticité au prix en combinant le critère linéaire du modèle GLM et la capacité du modèle Xgboost de capter les associations non linéaires entre les variables. Mots clés : taux de transformation, élasticité au prix, biais de confusion, pondération sur le score de propension, demande, marge.
Abstract
In a competitive market such as the corporate fleet insurance market, adverse selection is a considerable risk, especially in a context of the return of the inflation that amplifies insurers’ expenses. An upward review of the pricing strategy to cover inflation risks negatively impacts profitability and new business demand. Therefore, it seems necessary to predict the demand for the Parc Product offered by AXA France. The demand function is composed by two parts : (i) a static part that represents the probability of a conversion of the quote. To model this part, two models have been challenged. A GLM (Generalized Linear Model) model followed by a machine learning model Xgboost (eXtreme Gradient Boosting) has been implemented to improve the forecasting performances and which has been interpreted by Shap values theory and partial dependence plots (PDP) ; (ii) a dynamic part that represents the price elasticity of the static demand. The main focus of the study is about to propose a robust estimation of this part. The difficulty lies in the confusion bias present in the historical insurance data, which does not allow for a robust estimate of the elasticity directly from the GLM model. A methodology inspired by the propensity score weighting technique has been proposed to remedy this problem. It allows having an operational formula of the price elasticity by combining the linear criterion of the GLM model and the capacity of the Xgboost model to capture the non-linear associations between the variables. Keywords : conversion rate, price elasticity, confounding bias, propensity score weighting, demand, margin.
Auteur(s) ELAOUNI F.
Société AXA France
Année 2022
Confidentiel jusqu'au 09/11/2024
Résumé
Dans un marché concurrentiel comme le marché de l'assurance des flottes automobiles d'entreprise, l'antisélection constitue un risque considérable, notamment dans le contexte actuel d'accélération d'inflation qui amplifie les charges des assureurs. Une revue à la hausse de la stratégie tarifaire pour compenser l'inflation risque d'affecter négativement la rentabilité et la demande des affaires nouvelles. Par conséquent, il paraît nécessaire de déterminer l'impact d'une variation du prix sur la demande du Produit Parc dénommé proposé par AXA France. La fonction de demande est composée de deux parties : (i) une partie statique qui représente la probabilité de transformation du devis. Pour modéliser cette partie, deux modèles ont été challengés, le modèle GLM (Generalized Linear Model) et un modèle de machine learning Xgboost (eXtreme Gradient Boosting) qui a été implémenté pour améliorer les performances prédictives et interprété par la théorie de Shap values et les graphiques de dépendances partielles (PDP) ; (ii) une partie dynamique qui représente l'élasticité au prix de la demande statique. Proposer une estimation robuste de cette partie constitue l'axe principal de l'étude. La difficulté de l'estimation de cette partie réside dans le biais de confusion présent dans les données historiques de l’assurance qui ne permet pas d’avoir une estimation robuste de l’élasticité directement à partir d'un modèle GLM. Pour remédier à ce problème, une méthodologie inspirée de la technique de la pondération sur le score de propension a été proposée. L'avantage de cette méthodologie est qu'elle permet d’avoir une formule opérationnelle de l’élasticité au prix en combinant le critère linéaire du modèle GLM et la capacité du modèle Xgboost de capter les associations non linéaires entre les variables. Mots clés : taux de transformation, élasticité au prix, biais de confusion, pondération sur le score de propension, demande, marge.
Abstract
In a competitive market such as the corporate fleet insurance market, adverse selection is a considerable risk, especially in a context of the return of the inflation that amplifies insurers’ expenses. An upward review of the pricing strategy to cover inflation risks negatively impacts profitability and new business demand. Therefore, it seems necessary to predict the demand for the Parc Product offered by AXA France. The demand function is composed by two parts : (i) a static part that represents the probability of a conversion of the quote. To model this part, two models have been challenged. A GLM (Generalized Linear Model) model followed by a machine learning model Xgboost (eXtreme Gradient Boosting) has been implemented to improve the forecasting performances and which has been interpreted by Shap values theory and partial dependence plots (PDP) ; (ii) a dynamic part that represents the price elasticity of the static demand. The main focus of the study is about to propose a robust estimation of this part. The difficulty lies in the confusion bias present in the historical insurance data, which does not allow for a robust estimate of the elasticity directly from the GLM model. A methodology inspired by the propensity score weighting technique has been proposed to remedy this problem. It allows having an operational formula of the price elasticity by combining the linear criterion of the GLM model and the capacity of the Xgboost model to capture the non-linear associations between the variables. Keywords : conversion rate, price elasticity, confounding bias, propensity score weighting, demand, margin.
