Mémoires d'Actuariat
Agrégation et allocation su SCR au sein d'un modèle interne partiel à l'aide des copules
Auteur(s) MOUHAJIR S.
Société Groupama Assurances Mutuelles
Année 2022
Confidentiel jusqu'au 16/11/2024
Résumé
Depuis l’entrée en vigueur de Solvabilité II en 2016, les assureurs et réassureurs ont dû répondre à des exigences de fonds propres (SCR et MCR) pour assurer leur solvabilité et être en mesure de faire face à leurs obligations envers les assurés. Afin de calculer le SCR, Groupama a mis en place un Modèle Interne Partiel couvrant le risque de souscription non-vie et santé non similaire à de la vie. L’agrégation des risques retenue dans le cadre de la Formule Standard est reprise dans le Modèle Interne Partiel, et ce notamment lors du choix des coefficients de corrélation linéaire. Cependant, cette démarche présente certaines limites qui peuvent remettre en cause la pertinence de la modélisation par rapport au profil de risque de Groupama. Lors de la dernière revue, il a été recommandé de tester des méthodes alternatives pour l’agrégation du SCR permettant de construire une distribution complète du risque de souscription non-vie comme l’exige le règlement délégué. Une fois le SCR consolidé déterminé, Groupama, comme tout assureur, tentera de le répartir efficacement sur ses différentes LoBs afin de calculer des ratios de rentabilité et ainsi piloter son activité. L’objectif de ce mémoire est de challenger la méthode d’agrégation actuelle avec de nouvelles méthodes basées sur les copules telles que la Gaussienne, la Student et la Clayton qui permettent d’obtenir une distribution de perte prévisionnelle complète, valider le choix de la copule par des tests et enfin implémenter la méthode d’Euler en utilisant la distribution construite par les copules afin d’améliorer l’allocation du SCR et comparé ses résultats avec les autres approches.
Abstract
Since Solvency II came into force in 2016, insurers and reinsurers have had to meet capital requirements (SCR and MCR) to ensure their solvency and be able to meet their obligations to policyholders. In order to calculate the SCR, Groupama has implemented a Partial Internal Model covering non-life underwriting risk and health risk not similar to life. The aggregation of risks used in the Standard Formula is adopted in the Partial Internal Model, in particular when selecting the linear correlation coefficients. However, this approach has certain limitations that may call into question the relevance of the modeling to Groupama’s risk profile. During the last review, it was recommended to test alternative methods for the aggregation of the SCR allowing to build a complete distribution of the non-life underwriting risk as required by the Delegated Regulation. Once the consolidated SCR has been determined, Groupama allocate it efficiently to its various LoBs in order to calculate profitability ratios and thus manage its business. The objective of this thesis is to challenge the current aggregation method with new methods based on copulas such as the Gaussian, the Student and the Clayton which allow to obtain a complete predictive loss distribution, to validate the choice of the copula by tests and finally to implement the Euler method using the distribution constructed by the copulas in order to improve the allocation of the SCR and to compare its results with the other approaches.
Auteur(s) MOUHAJIR S.
Société Groupama Assurances Mutuelles
Année 2022
Confidentiel jusqu'au 16/11/2024
Résumé
Depuis l’entrée en vigueur de Solvabilité II en 2016, les assureurs et réassureurs ont dû répondre à des exigences de fonds propres (SCR et MCR) pour assurer leur solvabilité et être en mesure de faire face à leurs obligations envers les assurés. Afin de calculer le SCR, Groupama a mis en place un Modèle Interne Partiel couvrant le risque de souscription non-vie et santé non similaire à de la vie. L’agrégation des risques retenue dans le cadre de la Formule Standard est reprise dans le Modèle Interne Partiel, et ce notamment lors du choix des coefficients de corrélation linéaire. Cependant, cette démarche présente certaines limites qui peuvent remettre en cause la pertinence de la modélisation par rapport au profil de risque de Groupama. Lors de la dernière revue, il a été recommandé de tester des méthodes alternatives pour l’agrégation du SCR permettant de construire une distribution complète du risque de souscription non-vie comme l’exige le règlement délégué. Une fois le SCR consolidé déterminé, Groupama, comme tout assureur, tentera de le répartir efficacement sur ses différentes LoBs afin de calculer des ratios de rentabilité et ainsi piloter son activité. L’objectif de ce mémoire est de challenger la méthode d’agrégation actuelle avec de nouvelles méthodes basées sur les copules telles que la Gaussienne, la Student et la Clayton qui permettent d’obtenir une distribution de perte prévisionnelle complète, valider le choix de la copule par des tests et enfin implémenter la méthode d’Euler en utilisant la distribution construite par les copules afin d’améliorer l’allocation du SCR et comparé ses résultats avec les autres approches.
Abstract
Since Solvency II came into force in 2016, insurers and reinsurers have had to meet capital requirements (SCR and MCR) to ensure their solvency and be able to meet their obligations to policyholders. In order to calculate the SCR, Groupama has implemented a Partial Internal Model covering non-life underwriting risk and health risk not similar to life. The aggregation of risks used in the Standard Formula is adopted in the Partial Internal Model, in particular when selecting the linear correlation coefficients. However, this approach has certain limitations that may call into question the relevance of the modeling to Groupama’s risk profile. During the last review, it was recommended to test alternative methods for the aggregation of the SCR allowing to build a complete distribution of the non-life underwriting risk as required by the Delegated Regulation. Once the consolidated SCR has been determined, Groupama allocate it efficiently to its various LoBs in order to calculate profitability ratios and thus manage its business. The objective of this thesis is to challenge the current aggregation method with new methods based on copulas such as the Gaussian, the Student and the Clayton which allow to obtain a complete predictive loss distribution, to validate the choice of the copula by tests and finally to implement the Euler method using the distribution constructed by the copulas in order to improve the allocation of the SCR and to compare its results with the other approaches.
