Mémoires d'Actuariat
Modélisation de la distribution de la sévérité en réassurance
Auteur(s) BIBER L.
Société QBE Re
Année 2021
Confidentiel jusqu'au 25/05/2023
Résumé
Il est d’usage en réassurance, de séparer en deux la distribution de la sévérité des sinistres : la partie "Tail" et la partie "Body". Pour la Tail, afin d’estimer une loi pouvant représenter ces sinistres, nous utilisons la théorie des valeurs extrêmes qui est une théorie asymptotique, et donc par définition, avant le seuil à partir duquel on peut appliquer la distribution, il faut avoir recours à d'autres méthodes. Les méthodes pour représenter le Body ne sont pas nombreuses et traditionnellement, on conserve une distribution empirique pour représenter les sinistres appartenant au Body. De plus, les outils d’estimation des paramètres de la loi de la Tail ne sont pas très nombreux et pas toujours très efficaces. L’idée de ce mémoire est d’étudier d’autres lois possibles afin de modéliser la sévérité des sinistres, tout en conservant et en adaptant les outils actuels utilisés. En réassurance, nous sommes confrontés au manque cruel de données, et finalement les prévisions des sinistres ne sont représentées que par des points fixes, c’est pourquoi, nous tâcherons de chercher à modéliser la distribution de la sévérité dans le cas où l’on posséderait des sinistres représentés par des intervalles et représentant possiblement une meilleure estimation de la réelle valeur des sinistres.
Abstract
In reinsurance, it is customary to separate the distribution of claims severity into two parts : the "Tail" and the "Body". For the Tail, in order to estimate a law that can represent these claims, we use the extreme value theory which is an asymptotic theory. So, before the threshold where the distribution can be separated, other methods must be used. There are not many methods to represent the Body and traditionally an empirical distribution is used to represent the claims belonging to the Body. Moreover, the tools for estimating the parameters of the Tail law are not very numerous and not always very efficient. The idea of this thesis is to study other possible laws in order to model the severity of claims, while preserving and adapting the current tools used. In reinsurance, we are confronted with a lack of data, and claims forecasts are only represented by fixed points, which is why we will try to model the distribution of severity in the event that we have claims represented by intervals and possibly representing a better estimate of the real value of the claims.
Mémoire complet
Auteur(s) BIBER L.
Société QBE Re
Année 2021
Confidentiel jusqu'au 25/05/2023
Résumé
Il est d’usage en réassurance, de séparer en deux la distribution de la sévérité des sinistres : la partie "Tail" et la partie "Body". Pour la Tail, afin d’estimer une loi pouvant représenter ces sinistres, nous utilisons la théorie des valeurs extrêmes qui est une théorie asymptotique, et donc par définition, avant le seuil à partir duquel on peut appliquer la distribution, il faut avoir recours à d'autres méthodes. Les méthodes pour représenter le Body ne sont pas nombreuses et traditionnellement, on conserve une distribution empirique pour représenter les sinistres appartenant au Body. De plus, les outils d’estimation des paramètres de la loi de la Tail ne sont pas très nombreux et pas toujours très efficaces. L’idée de ce mémoire est d’étudier d’autres lois possibles afin de modéliser la sévérité des sinistres, tout en conservant et en adaptant les outils actuels utilisés. En réassurance, nous sommes confrontés au manque cruel de données, et finalement les prévisions des sinistres ne sont représentées que par des points fixes, c’est pourquoi, nous tâcherons de chercher à modéliser la distribution de la sévérité dans le cas où l’on posséderait des sinistres représentés par des intervalles et représentant possiblement une meilleure estimation de la réelle valeur des sinistres.
Abstract
In reinsurance, it is customary to separate the distribution of claims severity into two parts : the "Tail" and the "Body". For the Tail, in order to estimate a law that can represent these claims, we use the extreme value theory which is an asymptotic theory. So, before the threshold where the distribution can be separated, other methods must be used. There are not many methods to represent the Body and traditionally an empirical distribution is used to represent the claims belonging to the Body. Moreover, the tools for estimating the parameters of the Tail law are not very numerous and not always very efficient. The idea of this thesis is to study other possible laws in order to model the severity of claims, while preserving and adapting the current tools used. In reinsurance, we are confronted with a lack of data, and claims forecasts are only represented by fixed points, which is why we will try to model the distribution of severity in the event that we have claims represented by intervals and possibly representing a better estimate of the real value of the claims.
Mémoire complet
