Mémoires d'Actuariat
Modèle standard sous Solvabilité 2 : modélisation et application à l’étude ALM
Auteur(s) TA THAI Pierre
Société GARANCE Mutuelle
Année 2021
Confidentiel jusqu'au 11/05/2023
Résumé
L’entrée en vigueur de Solvabilité 2 a bouleversé le marché de l’assurance. Les assureurs, confrontés à ces nouveaux enjeux, ont placé la gestion du capital au cœur de leurs priorités et stratégies. Solvabilité 2 a permis de définir de nouvelles notions telles que le Best Estimate, représentant la meilleure estimation des provisions techniques de la compagnie, ou la marge de risque, désignant le montant à ajouter à ces provisions afin de garantir une sécurité en cas d’incertitude d’estimation. Le capital de solvabilité requis sous Solvabilité II devra correspondre à la Value-at-Risk (VaR) à 99,5% des fonds propres économiques à horizon un an. Pour l’évaluer, deux options seront envisageables. La première, baptisée « formule standard », consiste à appliquer une série de chocs prédéfinis puis à les agréger grâce à une matrice de corrélation donnée. Lorsque leur profil de risque diffère significativement de celui décrit par la formule standard, les compagnies d’assurance pourront développer une méthode d’évaluation plus fine des risques auxquels elles sont exposées. Cette deuxième approche est qualifiée de « modèle interne ». L’objectif de ce mémoire est de démontrer une meilleure gestion des risques de GARANCE Mutuelle grâce au modèle standard sous Solvabilité II. Ce mémoire trace la modélisation du modèle standard chez GARANCE, les analyses et les études demandées par la Fonction Actuarielle et l’application à l’étude ALM. • Dans un premier temps, la modélisation des instruments financiers et des engagements, le mécanisme de la Participation aux Bénéfices et de la Stratégie d’investissement sont présentées. • Dans un deuxième temps, les Actifs et Passifs sont détaillées avec les réconciliations comptables et les jeux de scénario économique sont validés par les tests de martingalité, de convergence et de diffusion. • Puis, les résultats des différents éléments du modèle standard sont présentés, notamment la méthode 2 du calcul de Risk Margin, l’analyse de variation et les études de sensibilité sont détaillées. • Pour terminer, l’application à l’étude ALM et la méthode de détermination de l’allocation cible sont présentées. Mot clés : Solvabilité II, Best Estimate, Retraite, Participation aux Bénéfices, SCR, RAFM, Modèle Standard, ALM, Allocation cible, Scénario économique, Réconciliation comptable.
Abstract
The entry into force of Solvency 2 has upset the insurance and reinsurance market. Insurers, faced with new stakes, put capital management at the heart of their priorities and strategies. Solvency II allowed for new notions such as the Best Estimate, which corresponds to the best estimation of an insurer’s technical reserves, or the risk margin, which designates the quantum added to these reserves in order to ensure solvency despite the risk for misestimation. The solvency capital requirement under Solvency II will correspond to a 99.5% Value-at-Risk of the undertaking own funds on a one-year time horizon. Two options will be available to calculate it. The first one, named “Standard Formula”, consists in applying a set of predefined shocks and aggregating them thanks to a given correlation matrix. When their risk profile significantly departs from the one of the standard formula, insurers may develop a sharper evaluation method in accordance with their own risk exposure. This second approach is dubbed “internal model”. The objective of this thesis is to demonstrate better risk management of GARANCE Mutuelle using the standard model under Solvency II. This paper presents the modeling of the standard formula at GARANCE, the analyzes and studies requested by the Fonction Actuarielle and the application to the ALM study. • Firstly, the modeling of financial instruments and insurer commitments, the mechanism of Profit Sharing and the Investment Strategy are presented. • Secondly, the Assets and Liabilities are detailed with the accounting reconciliations and the economic scenario sets are validated by martingality, convergence and diffusion tests. • Thirdly, the results of the various elements of the standard model are presented, method 2 of the Risk Margin calculation, the variation analysis and the sensitivity studies are detailed. • Finally, the application to the ALM study and the method for determining the target allocation are presented. Key words: Solvency II, Best Estimate, Pension, Profit Sharing, SCR, RAFM, Standard Model, ALM, Target allocation, Economic scenario, Accounting reconciliation.
Mémoire complet
Auteur(s) TA THAI Pierre
Société GARANCE Mutuelle
Année 2021
Confidentiel jusqu'au 11/05/2023
Résumé
L’entrée en vigueur de Solvabilité 2 a bouleversé le marché de l’assurance. Les assureurs, confrontés à ces nouveaux enjeux, ont placé la gestion du capital au cœur de leurs priorités et stratégies. Solvabilité 2 a permis de définir de nouvelles notions telles que le Best Estimate, représentant la meilleure estimation des provisions techniques de la compagnie, ou la marge de risque, désignant le montant à ajouter à ces provisions afin de garantir une sécurité en cas d’incertitude d’estimation. Le capital de solvabilité requis sous Solvabilité II devra correspondre à la Value-at-Risk (VaR) à 99,5% des fonds propres économiques à horizon un an. Pour l’évaluer, deux options seront envisageables. La première, baptisée « formule standard », consiste à appliquer une série de chocs prédéfinis puis à les agréger grâce à une matrice de corrélation donnée. Lorsque leur profil de risque diffère significativement de celui décrit par la formule standard, les compagnies d’assurance pourront développer une méthode d’évaluation plus fine des risques auxquels elles sont exposées. Cette deuxième approche est qualifiée de « modèle interne ». L’objectif de ce mémoire est de démontrer une meilleure gestion des risques de GARANCE Mutuelle grâce au modèle standard sous Solvabilité II. Ce mémoire trace la modélisation du modèle standard chez GARANCE, les analyses et les études demandées par la Fonction Actuarielle et l’application à l’étude ALM. • Dans un premier temps, la modélisation des instruments financiers et des engagements, le mécanisme de la Participation aux Bénéfices et de la Stratégie d’investissement sont présentées. • Dans un deuxième temps, les Actifs et Passifs sont détaillées avec les réconciliations comptables et les jeux de scénario économique sont validés par les tests de martingalité, de convergence et de diffusion. • Puis, les résultats des différents éléments du modèle standard sont présentés, notamment la méthode 2 du calcul de Risk Margin, l’analyse de variation et les études de sensibilité sont détaillées. • Pour terminer, l’application à l’étude ALM et la méthode de détermination de l’allocation cible sont présentées. Mot clés : Solvabilité II, Best Estimate, Retraite, Participation aux Bénéfices, SCR, RAFM, Modèle Standard, ALM, Allocation cible, Scénario économique, Réconciliation comptable.
Abstract
The entry into force of Solvency 2 has upset the insurance and reinsurance market. Insurers, faced with new stakes, put capital management at the heart of their priorities and strategies. Solvency II allowed for new notions such as the Best Estimate, which corresponds to the best estimation of an insurer’s technical reserves, or the risk margin, which designates the quantum added to these reserves in order to ensure solvency despite the risk for misestimation. The solvency capital requirement under Solvency II will correspond to a 99.5% Value-at-Risk of the undertaking own funds on a one-year time horizon. Two options will be available to calculate it. The first one, named “Standard Formula”, consists in applying a set of predefined shocks and aggregating them thanks to a given correlation matrix. When their risk profile significantly departs from the one of the standard formula, insurers may develop a sharper evaluation method in accordance with their own risk exposure. This second approach is dubbed “internal model”. The objective of this thesis is to demonstrate better risk management of GARANCE Mutuelle using the standard model under Solvency II. This paper presents the modeling of the standard formula at GARANCE, the analyzes and studies requested by the Fonction Actuarielle and the application to the ALM study. • Firstly, the modeling of financial instruments and insurer commitments, the mechanism of Profit Sharing and the Investment Strategy are presented. • Secondly, the Assets and Liabilities are detailed with the accounting reconciliations and the economic scenario sets are validated by martingality, convergence and diffusion tests. • Thirdly, the results of the various elements of the standard model are presented, method 2 of the Risk Margin calculation, the variation analysis and the sensitivity studies are detailed. • Finally, the application to the ALM study and the method for determining the target allocation are presented. Key words: Solvency II, Best Estimate, Pension, Profit Sharing, SCR, RAFM, Standard Model, ALM, Target allocation, Economic scenario, Accounting reconciliation.
Mémoire complet
