Mémoires d'Actuariat
Modélisation du risque de contrepartie des dérivés de couverture utilisés par l'assureur
Auteur(s) LARRECQ R.
Société Indep'Am
Année 2023
Résumé
Mots-clés : Risque de contrepartie, Credit Value Adjustment (CVA), Multi-curve, Add-on, Monte Carlo, swaption method, produits dérivés, SCR. Ce mémoire se place dans le cas d’une compagnie d’assurance ayant recours à des produits dérivés pour piloter ses risques de marché. Ces produits génèrent un risque de contrepartie capturée par une grandeur appelée la Credit Value Adjustment (CVA) qui quantifie le montant dont le prix du dérivé doit être ajusté pour tenir compte du risque de défaut de la contrepartie. Dans le cadre de ce mémoire, les valorisations des dérivés ont été effectuées dans un univers multi-curve qui a été préalablement construit. A partir de l’univers reconstruit, la CVA a été modélisée selon trois méthodes : réglementaire ou add-on, optionnelle et Monte Carlo. Ces trois méthodes permettent de calculer la CVA pour un large panel de dérivés plus ou moins finement. Les résultats de ce mémoire ont montré que l’utilisation de la méthode de Monte Carlo est l’option optimale pour une compagnie d’assurance dont le portefeuille de dérivés est conséquent et qui souhaite suivre le plus finement possible la CVA de son portefeuille. Une solution alternative est de combiner la méthode des options pour les produits vanilles et la méthode des add-ons pour les produits exotiques. Cette solution permet d’être fin dans les cas simples et prudent dans les cas compliqués. Enfin, une modélisation simplifiée a permis d’illustrer que l’utilisation de produits dérivés permettait de piloter le SCR d’une compagnie d’assurance en « transvasant » du SCR marché vers le SCR contrepartie (moins couteux)
Abstract
Keywords: Counterparty credit risk, Credit Value Adjustment (CVA), Multi-curve framework, Add-on, Monte Carlo, swaption method, SCR. This thesis takes the case of an insurance company that uses derivatives to manage its market risks. These products generate a counterparty risk captured by a variable called the Credit Value Adjustment (CVA), which quantifies the adjusted amount of the derivative mark-to-market in order to consider the risk of counterparty’s default. For the purposes of this thesis, derivatives were valued in a multicurve framework. The methodology used is fully presented in the thesis. Based on the reconstructed curves, the CVA was modelled using three methods: regulatory or add-on, optional and Monte Carlo. These three methods enable to estimate the CVA for a wide range of derivatives with varying degrees of precision. The results of this thesis have shown that using the Monte Carlo method is the optimal option for an insurance company with a large derivatives portfolio that wishes to manage the CVA of its portfolio as closely as possible. An alternative solution is to combine the options method for vanilla products and the add-ons method for exotic products. This solution optimises the simple cases and is prudent in complicated cases. Finally, a simplified model was used to illustrate that the use of derivatives can help to manage an insurance company's SCR by "transferring" the market SCR to the counterparty SCR.
Mémoire complet
Auteur(s) LARRECQ R.
Société Indep'Am
Année 2023
Résumé
Mots-clés : Risque de contrepartie, Credit Value Adjustment (CVA), Multi-curve, Add-on, Monte Carlo, swaption method, produits dérivés, SCR. Ce mémoire se place dans le cas d’une compagnie d’assurance ayant recours à des produits dérivés pour piloter ses risques de marché. Ces produits génèrent un risque de contrepartie capturée par une grandeur appelée la Credit Value Adjustment (CVA) qui quantifie le montant dont le prix du dérivé doit être ajusté pour tenir compte du risque de défaut de la contrepartie. Dans le cadre de ce mémoire, les valorisations des dérivés ont été effectuées dans un univers multi-curve qui a été préalablement construit. A partir de l’univers reconstruit, la CVA a été modélisée selon trois méthodes : réglementaire ou add-on, optionnelle et Monte Carlo. Ces trois méthodes permettent de calculer la CVA pour un large panel de dérivés plus ou moins finement. Les résultats de ce mémoire ont montré que l’utilisation de la méthode de Monte Carlo est l’option optimale pour une compagnie d’assurance dont le portefeuille de dérivés est conséquent et qui souhaite suivre le plus finement possible la CVA de son portefeuille. Une solution alternative est de combiner la méthode des options pour les produits vanilles et la méthode des add-ons pour les produits exotiques. Cette solution permet d’être fin dans les cas simples et prudent dans les cas compliqués. Enfin, une modélisation simplifiée a permis d’illustrer que l’utilisation de produits dérivés permettait de piloter le SCR d’une compagnie d’assurance en « transvasant » du SCR marché vers le SCR contrepartie (moins couteux)
Abstract
Keywords: Counterparty credit risk, Credit Value Adjustment (CVA), Multi-curve framework, Add-on, Monte Carlo, swaption method, SCR. This thesis takes the case of an insurance company that uses derivatives to manage its market risks. These products generate a counterparty risk captured by a variable called the Credit Value Adjustment (CVA), which quantifies the adjusted amount of the derivative mark-to-market in order to consider the risk of counterparty’s default. For the purposes of this thesis, derivatives were valued in a multicurve framework. The methodology used is fully presented in the thesis. Based on the reconstructed curves, the CVA was modelled using three methods: regulatory or add-on, optional and Monte Carlo. These three methods enable to estimate the CVA for a wide range of derivatives with varying degrees of precision. The results of this thesis have shown that using the Monte Carlo method is the optimal option for an insurance company with a large derivatives portfolio that wishes to manage the CVA of its portfolio as closely as possible. An alternative solution is to combine the options method for vanilla products and the add-ons method for exotic products. This solution optimises the simple cases and is prudent in complicated cases. Finally, a simplified model was used to illustrate that the use of derivatives can help to manage an insurance company's SCR by "transferring" the market SCR to the counterparty SCR.
Mémoire complet
