Mémoires d'Actuariat
Estimation de la charge ultime et mesure de la volatilité à travers les méthodes de machine learning pour la garantieRC corporelle automobile
Auteur(s) MIKOU R.
Société AXA France
Année 2022
Confidentiel jusqu'au 10/03/2024
Résumé
Le provisionnement constitue une préoccupation majeure pour les assureurs compte tenu des enjeux économiques et prudentiels sous-jacents. La réglementation en vigueur, au travers notamment de la directive Solvabilité II, exige un provisionnement au plus juste. Cette problématique se révèle d’autant plus complexe lorsqu’il s’agit de garanties à développement long, à l’instar de la garantie RC corporelle automobile traitée dans le cadre de ce mémoire. Dans ce contexte et face à l’émergence d’initiatives actuarielles basées sur un usage approfondi des données, notamment au travers du machine learning, ce mémoire vise à confronter le modèle mis en place par AXA France pour le provisionnement de cette garantie. En effet, ce modèle se base sur les méthodes agrégées qui n’exploitent qu’une infime partie des données disponibles et dont les hypothèses peuvent ne pas être pleinement satisfaites. Par conséquent, nous nous attachons à construire un modèle à partir de données individuelles et visant à estimer les provisions pour sinistres à payer (PSAP) à la deuxième année d’inventaire, permettant ainsi de confronter les résultats fournis par le modèle AXA France. Le biais induit par la censure à droite des données individuelles dont nous disposons est pour sa part corrigé par l’usage d’une méthode de pondération des observations, dite méthode IPCW, appliquée aux modèles utilisés, en l’occurrence les arbres CART et les algorithmes de forêts aléatoires et XGBoost. Parallèlement, l’estimation des erreurs de prédiction à l’ultime revêt un intérêt particulier. Ainsi, la méthode de bootstrap est appliquée aux modèles retenus afin d’évaluer cette erreur et de la comparer aux résultats obtenus par le modèle AXA France qui repose essentiellement sur le modèle de Mack. En définitive, cette analyse permet de confronter les deux approches et d’estimer le gain en précision apporté par le modèle proposé.
Abstract
The reserving is a major concern for insurers on account of the economic and prudential stakes. The regulation in force, in particular pursuant to directive Solvency II, demands reserving as accurate as possible. This issue has proven to be a more difficult problem to address when it comes to developing long-term claims, such as automobile bodily liability warranty covered in this brief. In this context, and faced with the emergence of actuarial projects focusing on the in-depth use of data, notably machine learning approaches, this dissertation attempts to put the models established by AXA France for the provisioning of this type of warranty under scrutiny. In fact, the latter is based on traditional methods that only explore a small portion of the data available and whose assumptions might not be fully met. Hence, we will mainly focus on building and training a model on two years collected data with the goal of estimating the Provisions for Claims Payment (PCP), thereby allowing to perform a comparison between our results and the results computed by the model of AXA France. Right censored data induces a bias which will be corrected by applying weights on the observations using IPCW method during the training of our chosen models. These are CART trees, Random Forest and XGBoost. Simultaneously, estimating the prediction error is central to assessing the performance of our solution. Moreover, bootstrap will be applied to the selected models with a view to evaluate this error and compare it with the results obtained by AXA France approach, which rests basically on Mack’s model. Ultimately, this analysis provides us with a comparison of both approaches and an estimation of the accuracy increase brought by the suggested model.
Mémoire complet
Auteur(s) MIKOU R.
Société AXA France
Année 2022
Confidentiel jusqu'au 10/03/2024
Résumé
Le provisionnement constitue une préoccupation majeure pour les assureurs compte tenu des enjeux économiques et prudentiels sous-jacents. La réglementation en vigueur, au travers notamment de la directive Solvabilité II, exige un provisionnement au plus juste. Cette problématique se révèle d’autant plus complexe lorsqu’il s’agit de garanties à développement long, à l’instar de la garantie RC corporelle automobile traitée dans le cadre de ce mémoire. Dans ce contexte et face à l’émergence d’initiatives actuarielles basées sur un usage approfondi des données, notamment au travers du machine learning, ce mémoire vise à confronter le modèle mis en place par AXA France pour le provisionnement de cette garantie. En effet, ce modèle se base sur les méthodes agrégées qui n’exploitent qu’une infime partie des données disponibles et dont les hypothèses peuvent ne pas être pleinement satisfaites. Par conséquent, nous nous attachons à construire un modèle à partir de données individuelles et visant à estimer les provisions pour sinistres à payer (PSAP) à la deuxième année d’inventaire, permettant ainsi de confronter les résultats fournis par le modèle AXA France. Le biais induit par la censure à droite des données individuelles dont nous disposons est pour sa part corrigé par l’usage d’une méthode de pondération des observations, dite méthode IPCW, appliquée aux modèles utilisés, en l’occurrence les arbres CART et les algorithmes de forêts aléatoires et XGBoost. Parallèlement, l’estimation des erreurs de prédiction à l’ultime revêt un intérêt particulier. Ainsi, la méthode de bootstrap est appliquée aux modèles retenus afin d’évaluer cette erreur et de la comparer aux résultats obtenus par le modèle AXA France qui repose essentiellement sur le modèle de Mack. En définitive, cette analyse permet de confronter les deux approches et d’estimer le gain en précision apporté par le modèle proposé.
Abstract
The reserving is a major concern for insurers on account of the economic and prudential stakes. The regulation in force, in particular pursuant to directive Solvency II, demands reserving as accurate as possible. This issue has proven to be a more difficult problem to address when it comes to developing long-term claims, such as automobile bodily liability warranty covered in this brief. In this context, and faced with the emergence of actuarial projects focusing on the in-depth use of data, notably machine learning approaches, this dissertation attempts to put the models established by AXA France for the provisioning of this type of warranty under scrutiny. In fact, the latter is based on traditional methods that only explore a small portion of the data available and whose assumptions might not be fully met. Hence, we will mainly focus on building and training a model on two years collected data with the goal of estimating the Provisions for Claims Payment (PCP), thereby allowing to perform a comparison between our results and the results computed by the model of AXA France. Right censored data induces a bias which will be corrected by applying weights on the observations using IPCW method during the training of our chosen models. These are CART trees, Random Forest and XGBoost. Simultaneously, estimating the prediction error is central to assessing the performance of our solution. Moreover, bootstrap will be applied to the selected models with a view to evaluate this error and compare it with the results obtained by AXA France approach, which rests basically on Mack’s model. Ultimately, this analysis provides us with a comparison of both approaches and an estimation of the accuracy increase brought by the suggested model.
Mémoire complet
