Mémoires d'Actuariat
Calibrage et impacts du modèle G2++ sur le bilan d'une société d'assurance vie
Auteur(s) POUTCOU V.
Société Assurance du Crédit Mutuel
Année 2022
Résumé
La modélisation stochastique des taux d’intérêt au sein d'un générateur de scénarios économiques (GSE) est essentielle au calcul des indicateurs clés de solvabilité d'une compagnie d'assurance vie. Le GSE projette les évolutions possibles d'un certain nombre de facteurs de risque via des scénarios aléatoires ; ces derniers permettent alors de valoriser le portefeuille d'actifs et les engagements de l'assureur sur un horizon de projection donné. Les modèles de taux unifactoriels comme celui de Hull & White ne permettent pas de reproduire entièrement les déformations futures de la courbe des taux. Ainsi, considérer non plus une, mais deux sources d’aléa, permet en théorie d’affiner la modélisation des taux d'intérêt. Ce mémoire s'interroge sur les conséquences de la mise en place d'un modèle de taux à deux facteurs sur les indicateurs de solvabilité d'une compagnie d'assurance vie. Le modèle retenu est le G2++. L'ajout d'un facteur aléatoire nécessite de recourir à de nouvelles méthodes lors du calibrage et de la corrélation des différents modèles de diffusion (taux, actions, immobilier, gestion alternative, spread de crédit). De plus, une méthode d’ajustement des provisions Best Estimate est proposée afin de tenir compte du calibrage imparfait du modèle de taux.
Abstract
Stochastic interest rates modelling within an Economic Scenario Generator (ESG) is essential to compute life insurance companies' solvency key indicators. The ESG projects possible evolutions of a number of factors through random scenarios. These allow to value the assets portfolio and the insurer's liabilities over a given period of time. One factor rate models such as Hull & White do not fully capture the future distortion of the yield curve. Thus, to consider no longer one but two random processes refines the modelisation. This master thesis examines to what extend does the implementation of a two-factor model impact the solvency indicators of a life insurance company. The model chosen is the two-factor Gaussian model. The addition of a random factor requires new methods to be used when calibrating and correlating the different diffusion models (interest rates, equities, real estate, hedge funds, spread). In addition, an adjusting method of the Best Estimate liability is proposed to take into account the imperfect calibration of the interest rate model.
Mémoire complet
Auteur(s) POUTCOU V.
Société Assurance du Crédit Mutuel
Année 2022
Résumé
La modélisation stochastique des taux d’intérêt au sein d'un générateur de scénarios économiques (GSE) est essentielle au calcul des indicateurs clés de solvabilité d'une compagnie d'assurance vie. Le GSE projette les évolutions possibles d'un certain nombre de facteurs de risque via des scénarios aléatoires ; ces derniers permettent alors de valoriser le portefeuille d'actifs et les engagements de l'assureur sur un horizon de projection donné. Les modèles de taux unifactoriels comme celui de Hull & White ne permettent pas de reproduire entièrement les déformations futures de la courbe des taux. Ainsi, considérer non plus une, mais deux sources d’aléa, permet en théorie d’affiner la modélisation des taux d'intérêt. Ce mémoire s'interroge sur les conséquences de la mise en place d'un modèle de taux à deux facteurs sur les indicateurs de solvabilité d'une compagnie d'assurance vie. Le modèle retenu est le G2++. L'ajout d'un facteur aléatoire nécessite de recourir à de nouvelles méthodes lors du calibrage et de la corrélation des différents modèles de diffusion (taux, actions, immobilier, gestion alternative, spread de crédit). De plus, une méthode d’ajustement des provisions Best Estimate est proposée afin de tenir compte du calibrage imparfait du modèle de taux.
Abstract
Stochastic interest rates modelling within an Economic Scenario Generator (ESG) is essential to compute life insurance companies' solvency key indicators. The ESG projects possible evolutions of a number of factors through random scenarios. These allow to value the assets portfolio and the insurer's liabilities over a given period of time. One factor rate models such as Hull & White do not fully capture the future distortion of the yield curve. Thus, to consider no longer one but two random processes refines the modelisation. This master thesis examines to what extend does the implementation of a two-factor model impact the solvency indicators of a life insurance company. The model chosen is the two-factor Gaussian model. The addition of a random factor requires new methods to be used when calibrating and correlating the different diffusion models (interest rates, equities, real estate, hedge funds, spread). In addition, an adjusting method of the Best Estimate liability is proposed to take into account the imperfect calibration of the interest rate model.
Mémoire complet
