Mémoires d'Actuariat
Etude de méthodes alternatives de calibrage de la probabilité de défaut d’un portefeuille low default
Auteur(s) KEDOTE I.
Société SFIL
Année 2021
Confidentiel jusqu'au 15/07/2023
Résumé
La probabilité de défaut (PD), la probabilité qu'un emprunteur ne respecte pas ses obligations financières, est un élément essentiel de la modélisation du risque de crédit. De ce fait, la précision de l'estimation de cette probabilité est directement liée à la qualité des modèles de risque de crédit. L'un des principaux obstacles liés à l'estimation de la PD est le faible nombre de défauts, qui caractérise les portefeuilles appelés Low Default Portfolio. De tels portefeuilles correspondent à des portefeuilles avec une bonne qualité d'emprunteur, comme les portefeuilles de souverains ou de banques. Le problème de l'estimation des PD dans ces portefeuilles provient du fait que le faible nombre de défauts donne lieu à des estimations qui sont faibles et très volatiles dans le temps. Ces estimations sont statistiquement peu fiables et peuvent aboutir à une évaluation inadéquate du risque réel, plus précisément du ratio de solvabilité prévu par la norme Bâle 2. La modélisation de la probabilité de défaut est traitée dans le second accord de Bâle, un ensemble de recommandations sur les lois et réglementations bancaires émises par le Comité de Bâle sur le contrôle bancaire. L'enjeu de ce mémoire sera de proposer une méthode de calibrage de la probabilité de défaut pour un portefeuille de type Low Default. Le secteur étudié est celui des collectivités territoriales françaises, sur un historique de cinq années. Une analyse du portefeuille sera réalisée dans un premier temps à travers une étude de représentativité, dont l'objectif est de s'assurer que les données de modélisation reflètent la structure actuelle du portefeuille. Les approches de modélisation pour le calibrage seront présentées de même que leur application. Il s'agit de l'approche par intervalle de confiance et de l'approche bayésienne. Le but sera de mettre un add-on au taux de défaut historique.
Abstract
The probability of default (PD), that is, the probability that a borrower will not meet its financial obligations, is an essential element of hard credit risk modeling. Therefore, the accuracy of the estimation of this probability is directly related to the quality of the credit risk models. One of the main obstacles in estimating PD is the low number of defaults, which characterizes the portfolio called Low Default Portfolio. In these portfolios, the number of outstanding loans is much lower than the number of healthy loans. Such portfolios generally correspond to portfolios with good borrower quality, such as sovereign or bank portfolios. The problem with estimating PD in these low default portfolios is that the low number of defaults results in estimates that are low and highly volatile over time. These estimates are therefore not reliable in the statistical sense of the term and may lead to an inadequate assessment of the actual risk, more precisely the solvency ratio provided for in the Basel 2 standard. They indicate that in general, estimates of the probability of default have some unpredictable errors and that banks should therefore add a margin of prudence. The challenge this memory will be to propose a method of calibration of the probability of default for a portfolio of type Low Default. The sector studied is that of French local authorities, over a five-year history. An analysis of the portfolio will be carried out initially through a representativeness study, the aim of which is to ensure that the modelling data reflect the current portfolio structure. The modelling approaches for calibration will be presented as well as their application. This is the confidence interval approach and the Bayesian approach. The goal will be to find the best way to put an add-on at the historical default rate.
Mémoire complet
Auteur(s) KEDOTE I.
Société SFIL
Année 2021
Confidentiel jusqu'au 15/07/2023
Résumé
La probabilité de défaut (PD), la probabilité qu'un emprunteur ne respecte pas ses obligations financières, est un élément essentiel de la modélisation du risque de crédit. De ce fait, la précision de l'estimation de cette probabilité est directement liée à la qualité des modèles de risque de crédit. L'un des principaux obstacles liés à l'estimation de la PD est le faible nombre de défauts, qui caractérise les portefeuilles appelés Low Default Portfolio. De tels portefeuilles correspondent à des portefeuilles avec une bonne qualité d'emprunteur, comme les portefeuilles de souverains ou de banques. Le problème de l'estimation des PD dans ces portefeuilles provient du fait que le faible nombre de défauts donne lieu à des estimations qui sont faibles et très volatiles dans le temps. Ces estimations sont statistiquement peu fiables et peuvent aboutir à une évaluation inadéquate du risque réel, plus précisément du ratio de solvabilité prévu par la norme Bâle 2. La modélisation de la probabilité de défaut est traitée dans le second accord de Bâle, un ensemble de recommandations sur les lois et réglementations bancaires émises par le Comité de Bâle sur le contrôle bancaire. L'enjeu de ce mémoire sera de proposer une méthode de calibrage de la probabilité de défaut pour un portefeuille de type Low Default. Le secteur étudié est celui des collectivités territoriales françaises, sur un historique de cinq années. Une analyse du portefeuille sera réalisée dans un premier temps à travers une étude de représentativité, dont l'objectif est de s'assurer que les données de modélisation reflètent la structure actuelle du portefeuille. Les approches de modélisation pour le calibrage seront présentées de même que leur application. Il s'agit de l'approche par intervalle de confiance et de l'approche bayésienne. Le but sera de mettre un add-on au taux de défaut historique.
Abstract
The probability of default (PD), that is, the probability that a borrower will not meet its financial obligations, is an essential element of hard credit risk modeling. Therefore, the accuracy of the estimation of this probability is directly related to the quality of the credit risk models. One of the main obstacles in estimating PD is the low number of defaults, which characterizes the portfolio called Low Default Portfolio. In these portfolios, the number of outstanding loans is much lower than the number of healthy loans. Such portfolios generally correspond to portfolios with good borrower quality, such as sovereign or bank portfolios. The problem with estimating PD in these low default portfolios is that the low number of defaults results in estimates that are low and highly volatile over time. These estimates are therefore not reliable in the statistical sense of the term and may lead to an inadequate assessment of the actual risk, more precisely the solvency ratio provided for in the Basel 2 standard. They indicate that in general, estimates of the probability of default have some unpredictable errors and that banks should therefore add a margin of prudence. The challenge this memory will be to propose a method of calibration of the probability of default for a portfolio of type Low Default. The sector studied is that of French local authorities, over a five-year history. An analysis of the portfolio will be carried out initially through a representativeness study, the aim of which is to ensure that the modelling data reflect the current portfolio structure. The modelling approaches for calibration will be presented as well as their application. This is the confidence interval approach and the Bayesian approach. The goal will be to find the best way to put an add-on at the historical default rate.
Mémoire complet
